22．(本小题满分12分)

已知动圆经过点，且与圆内切.

(I)　　　　　　　　　 求动圆的圆心的轨迹的方程.

(II)　　　　　　　　 以为方向向量的直线交曲线于不同的两点，在曲线上是否存在点使四边形为平行四边形( 为坐标原点).若存在，求出所有的点的坐标与直线的方程；若不存在，请说明理由.

21．(本小题满分12分)

已知函数

(I)若的图象在点(1，)处的切线方程为，求实数的值.

(II)当时，若在(-1，1)上不单调，求实数的取值范围.

20．(本小题满分12分)

在长方体中，点是上的动点，点为的中点.

(I)当点在何处时，直线//平面，并证明你的结论；

(II)在(I)成立的条件下，求二面角的大小.

19．(本小题满分12分)

各项都为正数的数列满足

(I)　　　　　　　　　　 求数列的通项公式；

(II)　　　　　　　　　 求数列的前项和.

18．(本小题满分12分)

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”(世博会吉祥物)图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡.

(I)求恰好第三次中奖的概率；

(II)求最多摸两次中奖的概率.

17．(本小题满分10分)

已知中，内角的对边的边长为，且

(I)　　　　　　　　　　 求角的大小；

(II)　　　　　　　　　 若求的最小值.

16．以下四个命题：

　　　　 ①如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面内无数条直线；

　　　　 ②设为两条不同的直线，是两个不同的平面，若//，//，则；

　　　　 ③“直线”的充分而不必要条件是“垂直于在平面内的射影”；

　　　　 ④若点到一个三角形三条边的距离相等，则点在该三角形所在平面上的射影是该三家形的内心．

其中正确的命题序号为　　　　 　．

15．已知为坐标原点，点(3，2)，若满足不等式组 　　　；　 ，则·　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

的最大值为　　　　　 ．

14．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为　　　　　 ．(用数字作答)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

13．　　　　　 ．