2．定义等于　　 ( 　　)

　　　　 A．M　　　　　　　　　　 　　　　　　 B．N　　 　　　　　　　　　　　　 C．{1，4，5}　 　 　 D．{6}

1．若复数为纯虚数，则实数的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　 　　　　　　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　　　 C．　　　　　 　　　　　 D．或

21. (本题14分)记数列的前n项和为，若其满足　 ，且，数列的通项为 ，。

　 (1)求数列的通项及前n项和为；

　 (2)判断数列的单调性并说明理由；

　 (3)求证：

或

　 上单调递增，

　 设点则

由得化简得

又用二项式定理展开,其第项

又

所以

综上 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………….14分

20．(本题13分)已知两定点,为坐标原点，动点满足其中且。

(1)若点的轨迹与双曲线相交于两点，且以为直径的圆经过原点，试推断是否为定值；

(2)在(1)的条件下，若双曲线的离心率不大于，求的范围。

19. (本题12分)已知函数，其中为不大于零的常数.

(1) 讨论的单调性；

(2) 证明： (,为自然对数的底数).

17.(本题12分)某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．

(1)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值．

　 18 (本题12分)如图5，正方形中，，点在上， ,　

(1)证明：平面;

　 (2)求二面角的余弦值；

　 (3)求点到平面的距离。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　图5

16.(本题12分)已知向量，其中＞0，且，又函数的图像两相邻对称轴之间的距离为.

　(1) 求函数在区间上的值域;

(2) 若为三个内角且满足: ,

, 求的值.

15.设二次函数的图象在点的切线方程为，若

则下面说法正确的有：　　　　　　　　　　　　　 。

　①存在相异的实数 使 成立；

　②在处取得极小值；

③不等式的解集非空;

④若为的对称轴，则也一定为的对称轴。

14.如图4给出的是计算的值的

一个程序框图，其中判断框内应填入的条件

是　　　　　　　　　　　 。

图4

13.已知球的半径为4，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为4，则两圆的圆心距等于　　　　　　　　　　　 。