19. (本小题满分12分)

如图，在直三棱柱中，，为中点.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

18. (本小题满分12分)

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”(世博会吉祥物)图案和普通卡片三种卡片共24张．

(I) 若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是．问普通卡片的张数是多少？

(Ⅱ) 现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求抽奖者获奖的概率．

17.(本小题满分12分)

已知，，其中，

若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)在中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且_， ，求的面积.

16．过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为　　　　　 ．

15．设奇函数在(0，+∞)上为增函数，且，则不等式的解集是 ．

14．数列满足，若，则的值为　　　 ．

13．已知实数的最大值为　　　　　 ．

12．已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是

A．　　 　　B．　　　 C．　　　 　D．

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

11．直线与圆相交于A、B两点(其中是实数)，且是直角三角形(O是坐标原点)，则点P与点之间距离的最小值为

A　 　　　　　　B. 　　　　　　C.　 　　　　　　D.

10．已知函数的反函数为，且有，若且，则的最小值为 　　　　　　　　　　　

　　 A．　　　 　　 　B． 　　　　 　　C．　　　　 　　 　D．