1．(本小题满分12分)

在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积．

3、(本小题满分14分)

(Ⅰ)证法一：在中，是等腰直角的中位线，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　-----------2分

在四棱锥中，，，

平面，　　　　　　　　　　　　　　　　 -----------5分

又平面,

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -----------7分

证法二：同证法一　　　　　　　　　　　　　 　-----------2分

平面，　　　　　　　　　　　　　　　　　 -----------5分

又平面,

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -----------7分

(Ⅱ)在直角梯形中，

,

　　　　　　　　　　　　　　　 　-----------9分

又垂直平分，

　　　　　　　　　　　　　 　-----------11分

∴

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -----------13分

三棱锥的体积为　　　　　　　　　　　　　 -----------14分

2、(本小题满分13分)

解：(1)∵ ∴　　　　　　　 ----2分

　　　　 又∴是首项为3，公比为2的等比数列　　　　 ----4分

∴　　　　　　　　　 -----6分

(2)∵∴=　　 8分

∴　　　　 ---10分

= =-=　　　　 -13分

1、(本小题满分13分)

解：(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得，，　　　　　 ----------2分

又因为的面积等于，

所以，得．　　　　　　　　　　　　 ----------4分

联立方程组　 解得，．　　　　　　 --------6分

(Ⅱ)由题意得，

即　　　　　　　　　　　　　　　　 ----------7分

当时，，，，

当时，得，由正弦定理得，　　　　　 ----------9分

联立方程组解得，．　　　　 ------12分

所以的面积．　　　　　　　　　　 ----------13分

3．(本小题满分14分)

如图(1)，是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图(2)．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求三棱锥的体积．

训练二答案

2．(本小题满分13分)

已知数列中，,数列中，．

(Ⅰ)求数列通项公式；

(Ⅱ)求数列通项公式以及前项的和．

1．(本小题满分13分)

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

(Ⅰ)若的面积等于，求；

(Ⅱ)若，求的面积．

3.(本小题满分14分)

证明: (1)取PC的中点G，连结FG、EG

∴FG为△CDP的中位线　 ∴FGCD……1分

∵四边形ABCD为矩形，E为AB的中点

∴ABCD　　 ∴FGAE

∴四边形AEGF是平行四边形　 ………………2分

∴AF∥EG　　　　　　　　　　　 ………3分

又EG平面PCE，AF平面PCE　 ………4分

∴AF∥平面PCE 　………………………………………5分

　 　　(2)∵ PA⊥底面ABCD

∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PAAD=A

∴CD⊥平面ADP

又AF平面ADP　　 　　∴CD⊥AF …………………………………………………… 6分

直角三角形PAD中，∠PDA=45°

∴△PAD为等腰直角三角形　 ∴PA＝AD=2 　…………………………………… 　7分

∵F是PD的中点

∴AF⊥PD，又CDPD=D

∴AF⊥平面PCD　　　　　　　　　 　……………………………………………………　 8分

∵AF∥EG

∴EG⊥平面PCD　　　　　　　　　　 …………………………………………………… 　9分

又EG平面PCE

平面PCE⊥平面PCD　　　　　　　　 …………………………………………………… 10分

(3)三棱锥C－BEP即为三棱锥P－BCE 　　……………………………………………………11分

PA是三棱锥P－BCE的高，

Rt△BCE中，BE=1，BC=2，

∴三棱锥C－BEP的体积

V_C－BEP=V_P－BCE= … 14分

2.(本小题满分12分)

解：(1)当时，，对任意

　　　 为偶函数　 　…………………………………3分

　 　　当时，

　 　　取，得 　　

　 　　　函数既不是奇函数，也不是偶函数……6分

(2)解法一：要使函数在上为增函数

等价于在上恒成立　　　　 ……………………………………………………8分

即在上恒成立，故在上恒成立

∴ ………10分∴　 的取值范围是　　 ………………12分

解法二：设

　　 　　…………8分　

　　 要使函数在上为增函数，必须恒成立

　　 ，即恒成立　 ……………………………………………………10分

　　 又，　

　　 的取值范围是　　　　　 …………………………………12分

1.(本小题满分12分)

解：(1) 　　　　　……………………………………………………1分

　　　 ………………………………………………………………………………2分

.　　 　　……………………………………………………………………………………4分

的最小正周期是.　　　 …………………………………………………………………………6分

(2) 由得　　　 ………………………………………….8分

∵，∴　∴　　 …………………………10分

∴ 　　　　…………………………………………………………………12分