22．(本小题满分15分)已知函数，.

(1)若函数依次在处取到极值．

①求的取值范围；

②若，求的值．

　(2)若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立．求正整数的最大值．

台州中学2010-2011学年第一学期期中试题答题卷

高三　 数学(理科)

21．(本小题满分15分)直线的右支交于不同的两点A、B.

(I)求实数k的取值范围；

(II)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

20．(本小题满分14分)

某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.

(Ⅰ)试将表示成关于的函数；

(Ⅱ)需要修建多少个增压站才能使最小？

19．(本小题满分14分)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

　　　　 (I)求证：平面BCD；

　　　　 (II)求异面直线AB与CD所成角余弦值的大小；

　　　　 (III)求点E到平面ACD的距离．

18． (本小题满分14分)已知函数

(1)求的最大值及此时的值k*s*5*u

(2)求的值．

17. 已知命题:

　 ①函数在上是减函数；

　②函数的定义域为R，是为极值点的既不充分也不必要条件；

　 　③函数的最小正周期为；

　④在平面内，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；

⑤已知则在方向上的投影为.

其中，正确命题的序号是　　　　 　.(把你认为正确命题的序号都填上)

16. 如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则　　 ， 　　　　　

15.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是　　　　　　　 海里

14. 若函数，(且)的值域为R，则实数的取值范围是　 ______________ ___

13.在中，、、所对的边分别为、、，若，、分别

是方程的两个根，则等于______．k*s*5*u