20．(本小题满分13分)

已知函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。，e为自然对数的底数．

　 (1)求在区间上的最值；

　 (2)若，试比较错误！不能通过编辑域代码创建对象。与e的大小，并证明你的结论．

19．(本小题满分12分)

已知椭圆错误！不能通过编辑域代码创建对象。的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，定点P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上．

　 (1)求椭圆C的方程；

　 (2)设直线l：y＝kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α+β＝π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

18．(本小题满分12分)

某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x3+x万元．设余下工程的总费用为y万元．

　 (1)试将y表示成关于x的函数；

　 (2)需要修建多少个增压站才能使y最小？

17．(本小题满分12分)

某电信服务点有连成一排的7座电话亭，此时全都空着，现有2位陌生人各随机选择不同的电话亭打电话．

　 (1)求这2人选择的电话亭相隔数ξ的分布列和期望；

　 (2)若电信管理员预言这2人之间至少相隔2座电话亭，求管理员预言为真的概率．

16．(本小题满分12分)

若方程ax2+2x－1＝0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围．

15．定义双曲正弦函数，双曲余弦函数，双曲正切函数，由，，可类比得出双曲正弦，双曲余弦，双曲正切函数之间的关系式(写出你认为正确的三个结论即可)

①__________；②__________；③__________．

14．若关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为__________．

13．某校在一次月考中约有1000人参加考试，数学考试的成绩(a＞0，试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次月考中数学考试成绩不低于110分的学生约有__________人．

12．已知函数，则二项式展开式中常数项是第__________项．

11．设0＜q＜p，，则的值为__________．