15、[解析]

(1)的最大值为；　　　 ……………………………… 3分

的最小正周期为　 ．　 ……………………………… 6分

(2)，………………………………9分

，

即，　　　　　 ……………………………… 11分

因此的单调递增区间为，其中．…… 12分

20．(本小题满分14分)

设是定义在上的偶函数，又的图象与函数的图象关于直线对称，且当时，．

(1)求的表达式；

(2)是否存在正实数，使的图象最低点在直线上？若存在，求出；若不存在，说明理由．

19．(本题14分) 已知等差数列的前项和为 ()

(1)求的值；

(2)若与的等差中项为18，满足，求数列的前项和

18.(本小题满分14分)

　　 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,　

AA=2,　 E、E分别是棱AD、AA的中点.

(1)设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；

(2)证明:平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C.

17．(14分)命题p：关于的不等式,恒成立；

命题q：函数是增函数，

若命题是真命题，求实数的取值范围．

16．(本小题满分12分)

　 已知向量=(1，)，=(2+3，)，(∈)．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)若_，求的值．

15．(本小题满分12分)

已知函数．

　 (1)求函数的最大值与最小正周期；

　 (2)求的单调递增区间.

14．若是定义在上的函数，，且=5，

则=　　　　　　　 ．

13．在ABC中,,,面积为, 那么的长度为　　．

12．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,　 则该数列的通项公式

　　　　 ．