新课标同步单元练习八年级数学北师大版深圳专版
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6. 根据背景素材探索并解决问题。背景素材：风筝起源于中国，最早的风筝是由墨翟制造的，是用木头制成木鸟。后来鲁班用竹子改进墨翟的风筝材质。从东汉开始，由于造纸业的发达，民间开始用纸来裱糊风筝，称之为“纸鸢”。到南北朝时期，风筝开始成为传递信息的工具。操作步骤：①先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15m；②再测得牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m。(备注：点A，B，C，D在同一平面内)问题解决：(1)如图1-3，根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m，求风筝离地面的垂直高度CD。(2)如图1-3，在任务一的基础上，若手中余线长度仅剩6m时，想要风筝沿射线DC方向再上升12m，人与风筝的水平距离不变，请问能否成功？并说明理由。
答案：(1)9.5m
解析：过A作AE⊥CD于E，则AE=BD=15m，DE=AB=1.5m。
在Rt△AEC中，CE=√(AC² - AE²)=√(17² - 15²)=√(289 - 225)=√64=8m。
CD=CE + DE=8 + 1.5=9.5m。
(2)不能成功
解析：风筝上升12m后，CD'=9.5 + 12=21.5m，CE'=CD' - DE=21.5 - 1.5=20m。
所需线长AC'=√(AE² + CE'²)=√(15² + 20²)=25m，因25m＞6m，故不能成功。
