新课标同步单元练习八年级数学北师大版深圳专版
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6. 如图2-1-3，数轴上有两个正方形，对角线为$OB$，$OD$。以$O$点为圆心，分别以$OB$，$OD$为半径画弧，交数轴于$A$，$C$点，则数轴上点$A$，$C$对应$a$，$b$，$c$中的哪个实数？请说明理由。（其中$a^2 = 2$，$b^2 = 5$，$c^2 = 8$）
答案：点$A$对应$a$，点$C$对应$c$
解析：设小正方形边长1，$OB = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$，故$OA = \sqrt{2}$，$a^2 = 2$，$a = \sqrt{2}$，点$A$对应$a$；大正方形边长2，$OD = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8}$，$OC = \sqrt{8}$，$c^2 = 8$，$c = \sqrt{8}$，点$C$对应$c$。
1. 数学上，把无限循环小数转化成分数形式：
(1)无限循环小数$0.\dot{2}$写成分数的形式是______。
(2)将$0.\dot{2}\dot{1}$写成分数的形式。
答案：(1)$\frac{2}{9}$
解析：设$x = 0.\dot{2}$，$10x = 2.\dot{2}$，$10x - x = 2$，$9x = 2$，$x = \frac{2}{9}$。
(2)$\frac{7}{33}$
解析：设$x = 0.\dot{2}\dot{1}$，$100x = 21.\dot{2}\dot{1}$，$100x - x = 21$，$99x = 21$，$x = \frac{21}{99} = \frac{7}{33}$。＜/第14页＞
