22．(本小题共12分)设M是由满足下列条件的连续函数构成的集合：

“①方程有实数根；②函数的导数满足”.

(1)判断是否是集合M中的元素？并说明理由；

(2)集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意，都在，使得等式成立.试用这性质证明：方程只有一个实数根.

蚌埠二中2008－2009学年第二学期期中考试

21．(本小题共12分)如图，、、…、

　是曲线：上的个点，点()在轴的正半轴上，且是正三角形(是坐标原点)．

(Ⅰ)写出、、；(Ⅱ)求出点()的横坐标关于的表达式并证明.

20. (本小题12分)设函数，

(1)若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；

(2)若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．

19．(本小题共12分)已知函数.

　(1)求的最大值;

(2) 设实数，求函数在上的最小值.

18．(本小题满分12分)已知函数，．

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)求由曲线及直线所围封闭区域的面积．

17．(每小题共12分)设为实数，且，求的值.

16．已知△ABC三边a，b，c的长都是正整数，且，如果b＝m(mN*)，则这

样的三角形共有　　　　 (用m表示)．

15．命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是　　　　　　 .

14．已知ABCD是复平面内的平行四边形,且A,B,C三点对应的复数分别是,则

点D对应的复数是_____________.

13．若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是　　　　　 .