20．(本小题满分13分)

　　 已知正项数列，设为其前项和，且

　 (I)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)求数列的前项和；

　 (Ⅲ)若数列满足为自然对数的低数)，求数列的最大项。

19．(本小题满分12分)

　　 已知在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为。

　 (I)求的值；

　 (Ⅱ)是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由。

18．(本小题满分12分)

　　 合肥市一所中学从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，

　　 将其成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段，

　　 后画出如右图所示部分。

　 (I)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

　 (Ⅱ)观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；

　 (Ⅲ)从第一组和第六组的同学中任意选两人组成学习互助小组，若分数差超过30分就称为最佳搭档组，问组成最佳搭档组的概率是多少？

17．(本小题满分12分)

　　 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，点是的中点。

　 (I)求证：

　 (Ⅱ)求证：平面。

16．(本小题满分12分)

　 　已知函数

　 (I)求其图象对称中心的坐标；

　 (Ⅱ)如果△ABC的三边、、满足，且边所对的角为，试求范围及此时函数的值域。

15．已知函数，则的值为___________。

14．已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则该双曲线的离心率是____________。

13．去年的“毒奶粉”事件引起了社会强烈的反响，为此各级政府加强了对食品安全的检查力度，某市工商质检局抽派甲、乙两个食品质量检查组到管辖区域内的商店进行食品质量检查，右图表示甲、乙两个检查组每天检查到的食品品种数的茎叶图，则甲、乙两个检查组每天查到的食品种数的中位数的和是_____________。

12．在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的概率是_______________。

11．已知且，则的值为_________。