18．(本题满分13分)

点P是椭圆上一点，、是椭圆的两个焦点，又知点P在轴上方，为椭圆的右焦点，直线的斜率为，求的面积．　 　　　　　　

17．(本题满分13分)

已知是内任意一点，连结，，并延长交对边于，，，则，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．　 　　　　　　

16．(本题满分13分)

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？

(2)如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(最后结果精确到0.001．参考数据：，，，=291)．　 　　　　　　

15．(本题满分13分)

当实数m取何值时，复平面内表示复数的点

(1)位于第四象限？

(2)位于第一、三象限？

(3)位于直线上？

14．从以下二个小题中选做一题(请回答且只能回答其中一个，回答两个按得分最低的记分)．

(1)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线、交点的极坐标为　　　　 ．

(2)(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=　　　　 ．　 　　　　　　

13．从概括出第个式子为___________.

12．已知函数f(x)＝x³－ax²+1在区间(0，2)内单调递减，则实数a的取值范围是　　　 .

11． 已知复数是纯虚数，则实数=　　 ．　 　　　　　　

10．若函数f(x)=x³－3a²x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为

A．　　 B．　　 　 C．　 　　 D．(－1，1)

第II卷(非选择题共100分)

9．抛物线上一点P到焦点F的距

离是10，则点P的坐标是

A．()　　 B．()　 　　　 C．(9，6)　　 　 D．(6，9)