2．下列有关命题的说法正确的是 (　　 )．

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．“”是“”的必要不充分条件．　　　　　

C．命题“使得”的否定是：“ 均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

1.已知集合，，则(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 D．

22.((本小题满分9分)2009浙江文))已知函数 ．

　 (I)若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

　 (II)若函数在区间上不单调，求的取值范围．

解析：(Ⅰ)由题意得

　　　 又 ，解得，或

　　 (Ⅱ)函数在区间不单调，等价于

　　　　　 导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数

　　　　　 即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有

　　　　　 ，　 即：

　　　 整理得：，解得

21.((本小题满分8分)2009四川卷文)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。

(I)求椭圆的标准方程；

(II)过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

[解析](I)由已知得，解得　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴

∴ 所求椭圆的方程为　　　　

(II)由(I)得、

①若直线的斜率不存在，则直线的方程为，由得

设、，　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴ ，这与已知相矛盾。

②若直线的斜率存在，设直线直线的斜率为，则直线的方程为，

设、，

联立，消元得

∴　 ，　 　

∴　 ，　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

又∵

∴　

∴　

化简得

解得

∴　

20.((本小题满分8分)2009湖北卷文)

　 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

(Ⅰ)将y表示为x的函数：　　

(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

解：(1)如图，设矩形的另一边长为a m

则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=,

所以y=225x+　　　 　 　

(II)

.当且仅当225x=时，等号成立.

即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.

19.((本小题满分8分)2009江西卷理)

设函数

(1)　　　 求函数的单调区间；　　　　　

(2)　　　 若，求不等式的解集．

解： (1)　 , 由,得 .

因为 当时,； 当时,； 当时,；

所以的单调增区间是:； 单调减区间是: .

(2)　　　　　　　　 由　 ,

　得：.　

故：当 时, 解集是：；

当 时，解集是： ；

当 时, 解集是：. 　　　　　

18.((本小题满分8分)2009江西卷文)若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值。　　　　　 。

[答案]或　　 　　

[解析]设过的直线与相切于点，所以切线方程为

即，又在切线上，则或，

当时，由与相切可得，

当时，由与相切可得，

17.((本小题满分7分)2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,

(1)求抛物线方程

(2)P为抛物线上的点，且PF=4,求点P的坐标。

[答案]　　

[解析]: (1)抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,.　　 　(2)缺答案

15.(2009安徽卷理)若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 　　　　　.

[答案]　 　　

[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)

∴_△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选填。