14.． [命题意图]对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用．

14.(2009浙江文)已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是 　　　　　.　 　

[答案]

13.(2009北京文)已知函数若，则　　　　　 .　　　　　　　　　　

.w[解析]5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.

由，无解，故应填.

12.(2009湖南卷文)设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

取函数。当=时，函数的单调递增区间为[ C ]

A ．　　　 B．　　　　 C ．　　　 D ．

解: 函数，作图易知，

故在上是单调递增的，选C.　　　　

第Ⅱ卷(非选择题，共64分)

11.(2009天津卷理)设函数则_(　)

A在区间内均有零点。　　　　 B在区间内均无零点。

C在区间内有零点，在区间内无零点。

D在区间内无零点，在区间内有零点。　　

[考点定位]本小考查导数的应用，基础题。

解析：由题得，令得；令得；得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值；又，故选择D。

10.(2009四川卷理)已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是

A.2　　　　　 　　B.3　 　　　　　　C.　　　 　　　D.　　　　

[考点定位]本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，综合题。

解析：直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。

9.(2009辽宁卷文)下列4个命题

　　　　　 ㏒_1/2x>㏒_1/3x

㏒_1/2x　　　　 　　　　　　㏒_1/3x

其中的真命题是

(A)　 ( B)　 (C)　 (D)

[解析]取x＝,则㏒_1/2x＝1,㏒_1/3x＝log₃2＜1,p₂正确　 　

　　　　 当x∈(0,)时,()^x＜1,而㏒_1/3x＞1.p₄正确

[答案]D

8.(2009福建卷文)定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是

A．

B.

C.

D．

解析　 解析 根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在上单调递减，注意到要与的单调性不同，故所求的函数在上应单调递增。而函数在上递减；函数在时单调递减；函数在(上单调递减，理由如下y’=3x²>0(x<0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数，有y’=-<0(x<0),故其在(上单调递减，不符合题意，综上选C。

7.(2009江西卷理)设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A．　　B．　　C．　　D．

答案：A

6.(2009陕西卷文)定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则

(A)　　　　　　　　 (B) 　

(C) 　　　　　　　　(D) 　

答案:A.

解析:由等价，于则在上单调递增, 又是偶函数,故在单调递减.且满足时, , ,得,故选A.