伪代码：

　DO

　Loop Until且且

　Print　

注：这里的解题的过程中运用的DO循环语句和课本上的解题略有区别请注意辨别！

　“孙子问题”相当于求关于的不定方程组的的正整数解；

设所求的数为，根据题意应该同时满足下列三个条件：

①被3除后余2，即；

②被5除后余3，即；

③被7除后余2，即；

用自然语言可以将算法写为：

　 如果且且则执行,否则执行;

　 输出

3．该问题的完整的表述，后来经过宋朝数学家秦九韶的推广，又发现了一种算法，叫做“大衍求一术”。在中国还流传着这么一首歌诀：

　　　　　　　　　　　 三人同行七十稀，

　　　　　　　　　　　 五树梅花廿一枝，

　　　　　　　　　　　 七子团圆月正半，

　　　　　　　　　　　 除百零五便得知。

　它的意思是说：将某数(正整数)除以3所得的余数乘以70，除以5所得的余数乘以21，除以7所得的余数乘以15，再将所得的三个积相加，并逐次减去105，减到差小于105为止。 所得结果就是某数的最小正整数值。

用上面的歌诀来算《孙子算经》中的问题，便得到算式：

　　　　 2×70+3×21+2×15=233，

　　　　 233－105×2=23，

即所求物品最少是23件。

2．孙子算经的作者及确切的年代均不可考，不过根据考证，确切的年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位；

　　 韩信是秦末汉初的著名军事家。据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么方法，不要逐个报数，就能知道场上的士兵的人数。

　　 韩信先令士兵排成3列纵队，结果有2个人多余；接着立即下令将队形改为5列纵队，这一改，又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这次又剩下2人无法成整行。

　　 在场的人都哈哈大笑，以为韩信不能清点出准确的人数，不料笑声刚落，韩信高声报告共有士兵2333人。众人听了一愣，不知道韩信用什么方法这么快就能得出正确的结果的。同学们，你知道吗？

背景说明:

1．类似的问题最早出现在我国的《算经十书》之一的《孙子算经》中原文是：“今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？答曰：「二十三」”

⒐用三条直线x+2y-2=0，2x+y-2=0，x-y-3=0围成一个三角形，试写出三角形内部区域满足的不等式组．

⒍设x、y满足，则z=3x+2y的最大值是　　　　　　 ．

⒈点P(a，3)到直线4x-3y+1=0的距离为4，且在不等式2x+y<3表示的平面区域内，则a的值是(　　)

　A．－3　　B．3　　　C．7　　 　D．－7

⒉已知a>0，点集S的点(x，y)满足下列所有条件：①，②，③，④，⑤．则S的边界是一个有几条边的多边形(　　　)

　A．4　　B．5　　C．6　　D．7

7、求证：若一个三角形的两条边不相等，则这两条边所对的角也不相等.

6、 用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是(　)

A．假设是有理数　　　　　　　　 　　　　 B．假设是有理数

C．假设或是有理数　　　　　　 　　 D．假设是有理数