4.熟练掌握二项式定理的基本问题――通项公式及其应用

3.掌握二项式定理在近似计算及证明整除性中的应用

2.会区分项的系数与项的二项式系数

1.正确理解二项式定理，能准确地写出二项式的展开式

5．双曲线系方程

(1) 双曲线共焦点的双曲线系方程是()

(2) 双曲线共渐近线的双曲线系方程可设为．

(当时焦点在轴，当时焦点在轴上)．

4．双曲线的内外部

(1) 在双曲线的内部．

(2) 在双曲线的外部．

3．双曲线的性质：

(1)范围：或，．

(2)对称性：关于轴、轴、原点对称．

(3)顶点坐标：双曲线和轴有两个交点，焦点坐标是．

(4)实轴长2、虚轴长2、焦距2；实半轴、虚半轴、半焦距．

(5)双曲线的准线方程是，准线到中心的距离为，

焦准距：(焦点到对应准线的距离)．

通径的长是，通径的一半(半通径)：．

(6) 渐近线方程是

① 双曲线渐近线方程：令，即;

② 渐近线是 (或)的双曲线设为．

(λ≠0),k是待定系数．

③(焦渐距)焦点到渐近线的距离恒为．

(7) 等轴双曲线：实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线． 定义式：．

注：①等轴双曲线的渐近线方程为： ．②渐近线互相垂直．　

③等轴双曲线可设为：．(时焦点在轴，时焦点在轴上)

(8) 离心率是 ()越大，开口越开阔；越小，开口越扁狭．

(9) 半径：若点是双曲线上一点，是其左、右焦点， ，

即焦半径：点在左支上　　　 和．

点在右支上　　　 和．

2．双曲线的标准方程：

焦点在轴上时，方程为 焦点

焦点在轴上时，方程为 焦点

注:(类比勾股定理)

双曲线的一般方程：

注：方程(均不为0)表示双曲线的条件：

方程变形：，考察二次项系数的正负，若与异号，表示双曲线；

若同号且,则表示椭圆；若同号且=，则表示圆．

1．双曲线定义：在平面内，到两个定点F₁、F₂的距离的差的绝对值等于常数(小于|F₁F₂|) (为常数)的点的轨迹叫做双曲线．

⑴若2＜，则动点P的轨迹是双曲线．

⑵若2=，则动点P的轨迹是以F₁，F₂为端点的两条射线(在直线F₁，F₂上)．

⑶若2＞，则动点P无轨迹．

22.(本小题满分12分)

已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q,过P、Q作直线2x+y=0的垂线，垂足为R、S,求四边形PRSQ面积的最小值。

衡水中学2009-20010学年度小学期第二次调研考试