题目列表(包括答案和解析)
2.当
时,下面的程序段结果是 ( )
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A.
B.
C.
D.![]()
1.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )
|
A.
B.
C.
D.![]()
21.(本小题满分14分)已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数
的极值点;
(Ⅱ)若函数
在
上有零点,求
的最大值;
(Ⅲ)证明:当
时,有
成立;若
(
),试问数列
中是否存在
?若存在,求出所有相等的两项;若不存在,请说明理由.(
为自然对数的底数)
20.
(本小题满分14分)如图,已知三棱锥
的侧棱
两两垂直,且
,
,
是
的中点.
(1)求
点到面
的距离;
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值;
(3)求二面角
的余弦值.
19.(本小题满分13分) 某隧道长为2150m,通过隧道的车速不能超过
m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最大速度为40m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为
m/s ,根据安全和车流的需要,当
时,相邻两车之间保持20 m的距离;当
时,相邻两车之间保持
m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为
.
(I)将
表示为
的函数;
(II)求车队通过隧道时间
的最小值及此时车队的速度.![]()
18.(本小题满分13分) 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA1上一点,且AC1⊥EG.
(Ⅰ)确定点G的位置;
(Ⅱ)求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.
17.(本小题满分13分)数列
满足![]()
,先计算前4项后,猜想
的表达式,并用数学归纳法证明.
16、(本小题满分13分)已知函数
在x=3时取得极值-54
(Ⅰ)求a,b的值
(Ⅱ)求曲线y=
与x轴围成图形的面积
15.设
,当
时取得极大值,当
时取得极小值,则
的取值范围为_________
14.已知等差数列
中,有
成立.类似地,在等比数列
中,有_________________________________成立.
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