22．　　 (本小题满分14分)

定义在上的函数，对任意的都有，当且仅当时，成立。

(1)设，求证：；

(2)设，若，比较，的大小；

(3)解不等式()。

21．　　 (本小题满分12分)

已知函数()的图象关于原点对称，，为实常数。(1)求，的值；(2)试用单调性定义证明在区间上是单调函数；(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

20．　　 (本小题满分12分)

已知函数(且)

(1)求的单调区间；

(2)当时，经过函数的图象上任意一点的切线的倾斜角总在区间范围内，试求实数的取值范围。

19．　　 (本小题满分12分)

如图，正方体中，为的中点，，，分别为面，面，面的中心。(1)求证：；(2)求异面直线与所成的角。

18．　　 (本小题满分12分)

已知(且)。

(1)求与的表示式及其定义域；(2)解关于的不等式。

17．　　 (本小题满分12分)

设命题函数是减函数；命题不等式的解集为，如果且为假命题，或为真命题，求的取值范围。

13．____________　　 14．__________　 15．____________　　　 16．____________

16．　　 给出下列四个命题：

(1)函数(且)与函数的定义域相同；

(2)函数与的值域相同；

(3)函数与都是奇函数；

(4)函数与在区间上都是增函数。

　　　 其中正确命题的序号是__________(把你认为正确的命题序号都填上)。

巢 湖 市 六 中 高 三 第 二 次 月 考 试 卷

数学试题(理科)

班级______________　　 姓名_________________　　　　 得分__________________

15．　　 对任意函数，，在其定义域内，规定，若，，则的最大值为___________；