5．(山东卷)定义集合运算：A⊙B={z︳z= xy(x+y)，z∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为

(A)0　　　 (B)6　　　　　 (C)12　　　　　　　　 (D)18

解：当x＝0时，z＝0，当x＝1，y＝2时，z＝6，当x＝1，y＝3时，z＝12，故所有元素之和为18，选D

3．(广东卷)对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则

A.　　 　　B. 　　　　C. 　　　　D.

解析：由得,

所以,故选B.

2． (福建卷)对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、B(x，y)，定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=︱x－x︱+︱y－y︱.给出下列三个命题：

①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;

②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；

③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.

其中真命题的个数为

A.0　　　　　　　 B.1　　　　　　　 C.2　　　　　　 D.3

解析：对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：　　　 　 ①若点C在线段AB上，设C点坐标为(x₀，y₀)，x₀在x₁、x₂之间，y₀在y₁、y₂之间，则=

③在中，

>

= ∴命题① ③成立，而命题②在中，若则明显不成立，选B.

1．(北京卷)下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口的机动车辆数如图所示，图中分别表示该时段单位时间通过路段、、的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则

(A)　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

解：依题意，有x₁＝50+x₃－55＝x₃－5，\x₁<x₃，同理，x₂＝30+x₁－20＝x₁+10\x₁<x₂，同理，x₃＝30+x₂－35＝x₂－5\x₃<x₂故选C

8．在所有定周长的空间四边形中，求对角线和的最大值，并证明．

7．已知满足：对实数有，且，求证恒为零．

(可用以下结论：若，为一常数，那么)

6．上一点(非原点)，在P 处引切线交轴于，求．

5．随机取多少个整数，才能有0.9以上的概率使得这些数中至少有一个偶数．

4．求由正整数组成的集合，使中的元素之和等于元素之积．