7.解析: 把棱长为3 cm的正方体分割成棱长为1 cm的正方体共有3³=27个,如题意抽去三个方向上的正方体,余下的可分为两类.

第一类:处于正方体8个顶点上的8个小正方体,它们算入表面积的面各3个,共3×8=24(cm²);第二类:处于正方体各棱中间的正方体,每个正方体算入表面积的面各4个,共4×12=48(cm²),则总表面积为24+48=72(cm²).

注：此题另一种思路是：外表面积8×6＝48(cm²),内表面积2×12=24(cm²),总表面积 72 cm².　 答案: B

6.解析: y=是奇函数,且当x=±1时,y=0,所以选D.　 答案: D

5.解析: 构造函数:a_n=(1－·), 由a>0,b<0知a_n是关于n的减函数,　 ∴a_n>a_n+1.　 答案: A

4.解析: 由题设得4a·c－2b·c=4·3－2b·c=(－2,2)·(1, ),

故得b·c=4.

所以cosθ=== θ=,　 故选B

本题主要考查向量数量积的坐标运算及向量数量积公式的灵活应用.

3.解析: |AB|==2|sin|=1.　 答案: C

2.解析: 由A→B→C→D的顺序填涂可得,共有、、、=480种填涂方法. 答案: C

1.解析: 注意集合中的元素,A为圆,B为直线,故A∩B=. 答案: D

16.关于正四棱锥P-ABCD,给出下列命题:

①异面直线PA与BD所成的角为直角;

②侧面为锐角三角形;

③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角;

④相邻两侧面所成的二面角为钝角.

其中正确命题的序号是________________.

2006年高考数学客观题训练(理)4

15.四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有____________种.

14.如下图的电路中有a、b、c三个开关,每个开关断开或闭合的概率都是,且是相互独立的,则在某时刻灯泡甲、乙亮的概率分别是______________________.