3.已知函数是偶函数, 则函数图象的对称轴为直线　　　　　

A. 　　　　B. 　　　C.　 　　　D.

2. 已知二个不共线向量，且则一定共线的三点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.　 A、B、D　　 B.　 A、B、C　　 C.　 B、C、D 　　　D.　 A、C、D　

1.　　　 若非空数集A = {x｜2a + 1≤x≤3a－5 }，B = {x｜3≤x≤22 }，则能使成立的所有a的集合是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 　 A．{a｜1≤a≤9}　　　　 B．{a｜6≤a≤9}　　　　　 C．{a｜a≤9}　　　　　　 D．

　17 解关于的不等式 ()

解：原不等式可化为：

∴ 原不等式的解集为。　 　

　18 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若△ABC的外接圆的半径R=，且，分别求出B和的大小。

解：在△ABC中，由正弦定理知：

∴　　 　　

∴可化为：

整理得： 　

又　　 ∴

∴

　19 在正四棱锥P-ABCD中，AB=，E为PD的中点，O为底面ABCD的中心，侧面PAD与底面ABCD所成的角二面角为60⁰。

　　 ⑴ 证明：AC⊥平面PBD；

⑵ 求异面直线EA与PC所成的角的正切值。

① 证明：连PO，易证：PO⊥面ABCD

　　　　 ∴PO⊥AC

　　　　 又AC⊥BD，BD和PO是面PBD内的两相交直线

　　　　 ∴AC⊥面PBD

② 解：以O为原点，过AD的中点M的射线为轴，过AB中点N的射线为轴，

OP为轴，建立如图所示的空间直角坐标系

设A，P，D，C

∴E，

∴)，

∴

∴

　20设等比数列中，公比，，。

　 ⑴ 用，，表示；

⑵ 若，，成等差数列，求；

⑶ 在⑵的条件下，设，，求证：

解：① 由题意得：，

　　　　 ∴

② 由题意：2　 　

③ 由②知道：

　 ∴

　两式相减得：

　∴

　21 甲、乙容器中有浓度为25%和75%的盐酸溶液各8克，从甲溶液往乙容器倒入4克溶液，摇匀后，再从乙容器往甲容器倒入4克溶液为一次操作，这样的操作反复进行。

⑴ 求操作次后，甲容器与乙容器中的纯盐酸分别为多少克？

⑵ 欲使甲容器中的溶液浓度大于48%，问至少操作多少次？

解：①设操作次后，甲、乙两容器中的纯盐酸分别为、克

则：

　 而

　∴

∴是首项为，公比为的等比数列

∴

② 依题意：

又为自然数

∴的最小值为3

故至少3次能达到要求。

　22 已知函数()，当时，||≤1。

　　 ⑴ 求证：；

⑵ 设，证明：当时，；

⑶ 若，，求实数的值。

① 证明：∵

∴

∴

又当时，||≤1

∴，

∴

② 由①知：

　　 ∴

　　　 又时，，，

　　 ∴

　　　　　　 =

　　　　　　 ≤2

③ ∵时，||≤1

　 ∴时，的最大值小于或等于1，的最小值为

　 又，

　∴在时取得最小值-1

　∴　　

　13 若存在常数，使得函数满足()恒成立，则 的一个正周期为________　

　14 设A=，B=；

　　 ⑴ 若A∩B=φ，则满足条件的组成的集合是____________

⑵ 若A∩B为单元素集，则满足条件的组成的集合是______

　15 已知F₁，F₂分别是椭圆()的两焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则的值是____________

　16一同学在电脑中打出如下若干个圆(图中●表示实圆，○表示空心圆)：

●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○……若将此若干个圆依次规律继续下去得到一系列圆，那么在前2004个圆中有　　　 61　　　 个空心圆.

1下列命题中：⑴ 函数的图象与的图象关于直线对称；⑵ 若，则函数的图象关于原点对称；⑶ 若，则的图象关于轴对称；⑷ 函数的图象与的图象关于轴对称.

其中真命题是(D)

　 A ⑵⑶　　　　　 B ⑵⑶⑷　　　　　 C ⑴⑵⑶　　　　　　 D ⑴⑵⑶⑷

2 设，函数的反函数和的反函数的图象关于(B)

　 A 轴对称　　　 B 轴对称　　　　 C 直线对称　　 D 原点对称

3 点P()在角α的终边上，则角α的值为(D)

　 A 　　　　　B 　　　C 　　　D

4 设是三角形的内角，若函数对一切实数都有，则的取值范围是　 (B)

　 A 　　　　B 　　　　C ∪　 　D

5 若定义在R上的偶函数满足，且在[]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，则 (A)

　 A 　　　　　　　B

　 C 　　　　　　　D

6 为得到函数的图象，只需将函数的图象(D)

　 A 向左平移个单位　　　　　　 B 向右平移个单位

　 C 向左平移个单位　　　　　　 D向右平移个单位

　7 在△ABC中，，，若，则三角形ABC是(C)

　 A 锐角三角形　　　 B 直角三角形　　　 C 钝角三角形　　 D 等腰直角三角形

　8 将函数的图象按向量平移，得到的图象，则的坐标为(B)

　 A 　　　　　　B 　　　　　　C 　　　　　D 　

　9 已知数列(^*)中，，，则这个数列的第项为(C)

　 A 　　　　　B 　　　　C 　　　　D

10 设双曲线()的半焦距为，直线过()，()两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为(A)

　A　 2　　　　　　 B 　　　　　C 　　　　　D

　11 若，则椭圆的中心的轨迹是(D)

12 在边长为的菱形ABCD中，∠BAD=，将△BAD绕BD旋转后点A到达点A^/，则三棱锥A^/-BCD的体积为(B)

　A 　　　　　　B 　　　　C 　　　D

23．(本小题满分12分)

已知是定义在实数集R上的函数，其图象与x轴相交于A，B，C三点，若B点坐标为(2，0)，且在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性.

(Ⅰ)求c的值，写出极值点横坐标的取值范围(不需要证明)；

(Ⅱ)在函数的图象上是否存在一点M()，使曲线在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

江苏省泰兴中学2006届一模适应性考试

(Ⅰ)他没有喝甲饮料；(Ⅱ)他喝了1瓶乙饮料但是没有喝甲饮料；

(Ⅲ)他喝了1瓶甲饮料和1瓶乙饮料.

22．(本小题满分14分)

直角坐标平面内，△ABC的两上顶点A、B的坐标分别为A(－1，0)、B(1，0)，平面内两点G、M同时满足以下条件：

①；②；③

(Ⅰ)求△ABC的顶点C的轨迹方程；(Ⅱ)过点P(2，0)的直线l与△ABC的顶点C的轨迹交于E、F两点，求的取值范围.

21．(本小题满分12分)

20．(本小题满分12分)

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为1，点M在侧棱BB₁上.

(Ⅰ)若BM=，求异面直线AM与BC所成的角；

(Ⅱ)当棱柱的高BB₁等于多少时，AB₁⊥BC₁？请写出你的证明过程.