3、将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中, 每个宿舍至少安排2名学生, 那么互不相同的分配方案共有_112　 　__ 种.

2、某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必须被选派的概率是_　 　_.

1、一人口袋里装有大小相同的个小球，其中红色、黄色、绿色的球各个。如果任意取出个小球，那么其中恰有个小球同颜色的概率是 　　　　(用分数表示)。

22、 已知，分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，，对任意正整数n，。

(1)若，求a的值；

(2)求向量；

(3)设向量，求最大整数a的值，使对任意正整数n，都有成立。

2006届闵行三中高三期末强化卷(四)

21、已知函数

(1)求f(x)的反函数f^-1(x)；

　　 (2)设

　　 (3)设，是否存在最小正整数m，使对任意，都有成立？若存在，求出m的值，若不存在说明理由。

20、.数列{a_n}满足a_n=3a_n-1+3ⁿ-1 (n³2)，且a₃=95。

　　 (1) 求a₁，a₂；

　　 (2) 是否存在一个实数t，使得(nÎZ⁺)，{b_n}为等差数列。有，则求出t，并予以证明；没有，则说明理由；

　　 (3) 求数列{a_n}的前n项和S_n。

19、如图，某小区有一块边长为50米的正方形空地，其中是一个以为圆心，为半径的扇形，分别在上，在此拟建水池与人行道；为一矩形，分别在上，在弧上，在此拟建活动中心；其余部分为绿化区域，设=，绿化区域的面积为。

(1)当时，求关于的函数解析式，并求当取最大值时相应的的值(精确到0.001)；

(2)当米时，求的最大值(精确到0.001)。

18、设

　　 (1)求的反函数： 　

(2)讨论在上的单调性，并加以证明：

　　 (3)令，当时，在上的值域是，求的取值范围。

17、命题甲: R, 关于x的方程有两个非零实数解;

命题乙: R, 关于x的不等式的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.

16、已知：，且求的值。