2、已知实数、、、，满足，，则的最小值与最大值和为　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．+1　　　　　　　　　 B．+1　　　　　　　　　 C．+　　　　　　　 D．3

1、已知、、，且，则的最小值为(　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．2

例9、设为(1，)→(1，)的函数，且满足对任意，＞1及，＞0都成立着≤·，试确定所有这样的函数．

例10、试决定下式的最小值

(对一切可能的实值函数0≤≤1，)(0≤≤1，1≤≤n)．

例7、设，，……是正数，是自然数，求证：

≥

例8、设、为正整数，

求证：≥

例5、设，而≥≥……≥0，又≤()

试证：≤

例6、证明：使对任何满足≤≤……≤的实数， 不等式≤都成立的充分必要条件是≥()，及=

例1、已知0≤≤≤……≤＜1，

求证：·＜1

例2、已知、、∈，且满足，求证：≤

例3、设，，求证：≥

例4、设、为正常数，，，求证：≥

2、和式的变换

1、几个著名不等式

平均不等式：

柯西不等式：

排序不等式：

凸函数及琴生不等式：

赫尔德不等式：

切比雪夫不等式：

10．(选做题)某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置，现将工人分成两组，同时开始加工，每组分别加工一种装置，设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g(x)，其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位：h，可不为整数)

(1)　　　 写出g(x)，h(x)的解析式；

(2)　　　 比较g(x)与h(x)的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；

(3)　　　 问：应怎样分组，才能使完成总任务的时间最少？　　

9．学校食堂定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输费200元。食堂每天需要大米1吨，储存大米的费用为每吨每天1元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买。

(1)　　　 该食堂每多少天购买一次大米可使平均每天支付的总费用最少？

(2)　　　 粮店提出价格优惠重要条件：一次购买量不少与40吨时，大米价格可享受九五折优惠(即原价的95%)，问食堂可否接受此优惠条件？说明理由。