1.能够利用四个平均数证明不等式,求最值,解应用题;

3.　　　 理解不等式与函数、方程、数列等知识的联系.

教学目标

2.　　　 理解不等式;

1.　　　 掌握两个正数间四个平均数的关系;

3.培养解决含参数不等式问题的能力.

例题讲解

例题1

(1) 下列命题为真命题的是　　 (　　 )

　 A　 且，则　 ；　　 B 且，则；

　C 且，则；　　 D 若，则.

　(2)不等式组的解集是　 (　　 )

　 A　 　　　　　　　　　　　　　B 　　　　

的两段弧，则不等式的解集为　 (　　 )

　 A　 　　　　　B　 　　

C　 　　　　D

(4) 命题P：关于的不等式与 　的解集相同；

　 命题Q：.则P是Q的　　　 (　　 )

　　 A 充要条件　　　　　　　　　　　　　　 B充分但不必要条件　　　　　

C必要但不充分条件　　　　　　　　　　 D　 既不充分也不必要条件

　(5) 如果对任意的实数总成立，则的取值范围是______.

(6) 三个数成等比数列,若成立,则的取值范围为______.

例题2

解关于的不等式

例题3

若，且当时，不等式恒成立，试求的取值范围.

例题4

已知二次函数的图象经过两点，且满足.

(1)　　　 证明：或；

(2)　　　 证明：函数的图象必与轴有两个不同的交点；

(3)　　　 若关于的不等式的解集为，解关于的不等式

例题5

已知函数，且方程有两个实根为.

(1)求函数的解析式；

(2)设，解关于的不等式.

高三数学第二轮复习教学案

第十一课时:不等式综合应用

　　　　　　　　　　 班级　　　 学号　　　 姓名　　　　

考纲解读

2.能够熟练求解一元一次、一元二次不等式,分式不等式及含绝对值的不等式;

1.能够利用不等式的性质比较大小,判断条件结论间的充要关系;

2.　　　 掌握一元一次、一元二次不等式,分式不等式及含绝对值的不等式的解法.

教学目标

1.　　　 理解不等式有关概念,掌握不等式的基本性质及性质成立的条件;

2.能够将数列转化为等差数列和等比数列再求其通项.

[例题讲解]

例题1

(1) 在等差数列{a}中a则n 等于　 　　 　　　 ( 　　　)

A　 78　 　　　　　　　　　　　　　　 　B　 74 　　　　　　　　　　 C　 70　　 　　　　　　　　　 D　 66

　(2) 已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列,则

=　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　(　 　　　)

A 　　　　　　　　　　　 B 　1 　　　　　　　　　　　 　C 　　　　　　　　　　 　D　

(3) 已知f(x)=，满足x_n=f(x_n－1), (n>1, n∈N*)且x₁=f(2)，则x₁₀的值为(　　　 )

　 A 　　　　　　　　　　 B 　　　　　　　　　 C 　　　　　　　　　　 　D

(4)设等比数列的公比为q，前n项和为S­_n，若S_n+1,S­_n，S_n+2成等差数列，则q的值为 　　　　　　　.

(5) 设函数的反函数为,数列满足则数列的通项为　　　　　　　 .

(6) 给定，若乘积为整数m，则称k为“希望数”，则区间[1，2005]内所有希望数之和为　　　　　　　 　　.

例题2

在等差数列中，公差的等比中项.已知数列成等比数列，求数列的通项

例题3

已知数列中, 且当时,求数列通项公式.　

例题4

数列 中, 是它的前n项的和,并且, (　 )

(1)　　 设 　则数列为等比数列;

(2)　　 设,则数列为等差数列;

(3)求数列的通项公式以及前n项的和.

例题5

数列中, ,前n项和为S­_n，在平面直角坐标系中,点总在曲线上,其中.问:

(1) 是否为等比数列?证明你的结论;

(2) 若,数列中,,,求;

(3) 求.