(13)从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有　　　　　 种.(用数字作答)

(14)函数的图像与函数＞0)的图像关于直线对称,则=　　　　　　　 .

(15)等比数列{a_n}的前n项和S_n,已知成等差数列,则{a_n}的公比为　　　　　 .

(16)一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为　　　　　　　 .

(1)a是第四象限角，

(A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(2)设a是实数，且是实数，则a＝

(A)　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)2

(3)已知向量a＝(-5，6)，b＝(6，5)，则a与b

(A)垂直　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)不垂直也不平行

(C)平行且同向　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)平行且反向

(4)已知双曲线的离心率为2，焦点是(-4，0)，(4，0)，则双曲线方程为

　　 (A)　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　　　　　　　 (D)

(5)设，集合

　　 (1)1　　　　　　　 (B)-1　　　　　　　　 (C)　　　　　 (D)-2

(6)下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为，且位于表示的平面区域内的点是

　　 (A)(1，1)　　　　 (B)(-1，1)　　　　　 (C)(-1，-1)　 (D)(1，-1)

(7)如图，正四棱柱中，，则异面直线所成角的叙弦值为

　　 (A)

(B)

(C)

(D)

(8)设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则

　　 (A)　　　　　　　 (B)2　　　　　　　 (C)2　　　 (D)4

(9)是定义在R上的函数，，则“均为偶函数”是“为偶函数”的

　　 (A)充要条件　　　　　　　　　 　　　　　　 (B)充分而不必要的条件

　　 (C)必要而不充分的条件　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要的条件

(10)的展开式中，常数项为15，则n＝

　　 (A)3　　　　　　　　　 (B)4　　　　　　　 (C)5　　　　　 (D)6

(11)抛物线的焦点为，准线为l，经过且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点，垂足为，且△的面积是

　　 (A)4　　　　　　　　 (B)3　　　　　　 (C)4　　　　 (D)8

(12)函数的一个单调增区间是

　　 (A)()　　　 (B)()　　　 (C)()　　 (D)(-)

2007年普通高等学校招生全国统一考试

数学(理科)

第Ⅱ卷(非选择题 共95分)

15、已知抛物线y²=2px (p>0)，其焦点F，试问：是否存在过F点的弦AB(A、B均在抛物线上，且A点在第一象限)，以及轴正半轴上一点P ，使得P、A、B三点构成一个以P为直角顶点的直角三角形？证明你的结果，如果结果是肯定的，请求出直线AB的方程．

14、过点(1，0)的直线与中心在原点，焦点在轴上，且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线过线段AB中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线对称，求直线及椭圆C的方程．

13、已知F₁,F₂是椭圆的左右焦点，为焦半径，弦AB过右焦点，求三角形F₁AB面积的最大值．

12、设抛物线C：过定点，，当 ()时，不等式≥恒成立时，的取值范围是__________．

11、如图设N是正数，则图中所示正方形

(包括边界)一共有整点的个数为__________．

9、设，则的最值是__________．

8、给定椭圆，则与这个椭圆有共同焦点的双曲线，使得以它们的交点与顶点的四边形面积最大时，相应的四边形的顶点坐标为____________．

7、设为椭圆上的个点，且将圆周角等分，则=____________．