8．某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后墙内侧各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少？

7．某工厂的产量，第二年比第一年增长的百分率为p₁，第三年比第二年增长的百分率为p₂，

第四年比第三年增长的百分率为p₃，且p₁+p₂+p₃=m，(m为定值)，则每年平均增长的百分率的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．1－　　　　　 B． 　　　　　　C．　　　　　 D．

6．设，则的最大值为_________

5．一个人喝150ml啤酒后，血液中的酒精含量上升到0．48mg/ml，在停止喝酒后，血液中的酒精含量每小时减少一半。法律规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0．08mg/ml，则此人喝酒后至少几小时才能驾驶汽车？　　　　　　　　　　　 ( 　　　)

A．2　　　　　　 B． 2．5 　　　　　　　C．3　　　　　　 D．3．5　　　　　　　　　　　　

4．某邮局只有面值为0．60元，0．80元，1．10元的三种邮票，现有邮资为7．50元的邮件一件，为使粘贴的邮票张数最少，且邮资恰为7．50元，则至少要购买　　 　张邮票。

3．设点P(x，y)在椭圆上移动，则x+y的最大值为　　　　　　　　 。

2．设一个三角形的三边长为x,y,，则最长边与最短边的夹角等于　　　 。

1．建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积之比应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是　　　　　 (　　 )

A．变好　　　　　 B． 变坏　　　　　 C． 不变　　　　　 D．不确定

9．(选做题) 已知f(x)=lg其中aR，nN^*。当n2时，f(x)在(－，1]上有意义，求a的取值范围。　　

高三数学教学案 　　　　　　　　第六章　 不等式

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　班级　　　　 学号　　　 姓名　　　　　

第十一课时　　 不等式的综合应用(3)

目标要求

能够利用不等式解决几何中的一些简单问题以及实际应用问题。

例题讲解

例1．将长12cm的铁丝截成两段，用这两段铁丝各自围成一个正三角形，这两个正三角形的面积之和的最小值为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．cm²　　　　　 B．4 cm²　　　　　 C． cm²　　　　　 D． cm²

例2．将进货单价为80元的商品按90元一个出售时能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售就减少20个，为了赚得最大利润，销售价应定为每个　　 　　　　　(　　 )

A．110 元　　　　 　B．105元　　　　　 C．100元　　　　　　 　D．95元

例3．已知两点A(3，0)，B(0，4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy的最大值为　 (　　 )

A．　　　　　　 　B．　　　　　　 C． 3　　　　　　　　　 D．4

例4．某校把一块边长为2a的等边△ABC的边角地辟为生物园，图中DE把生物园分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。

(1)设AD＝x，()，ED=y，求用x表示y的函数表达式；

(2)如果DE是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观路线希望它最长，DE的位置又应该在哪里？　 　　　　　　　A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　 C

例5．某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品的附加值，假设附加值y(万元)与技术改造投入x(万元)之间的关系满足：①y与a－x和x的乘积成正比；②x=时，y=a²；

③，其中t为常数且t[0，1]。

(1)设y=f(x)，求f(x)的表达式，并写出函数的定义域；

(2)求出产品的附加值y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值。

例6．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元。

(1)　　　 把全程运输成本y(元)表示为速度v (千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；

(2) 为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？　

课后作业

班级　　　　 学号　　　 姓名　　　　

8．已知数列的前n项和为S_n，a₁=2，na_n+1=S_n+n(n+1)。

(1)求数列的通项公式；

(2)设b_n=，如果对一切正整数n都有，求 t的最小值。