题目列表(包括答案和解析)
9.把函数y=ex的图象按向量a=(2,0)平移,得到y=f(x)的图象,则f(x)=
(A) ex+2 (B) ex-2 (C) ex-2 (D) ex+2
8.已知曲线
的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为
(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
7.已知正三棱锥的侧棱长与底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
6.在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若
=2
,
=
,则l=
(A)
(B)
(C) -
(D)
-![]()
5.不等式>0的解集是
(A)(-3,2) (B)(2,+¥) (C) (-¥,-3)∪(2,+¥) (D) (-¥,-2)∪(3,+¥)
4.以下四个数中的最大者是
(A) (ln2)2 (B)
ln(ln2) (C)
ln
(D)
ln2
3.函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是
(A)(-
,
) (B) (
,
) (C)
(p,
) (D) (
,2p)
2.设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则CU(A∪B)=
(A) {2} (B){3} (C) {1,2,4} (D) {1,4}
1. cos3300 =
(A)
(B) -
(C)
(D)
-![]()
(17)(本小题满分10分)
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求
的取值范围.
(18) (本小题满分12分)
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期为ζ的分布列为
|
ζ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
P |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品,采用1期付款,基利润为200元;分2期或3期付款,基利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.η表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1件位采用1期付款的概率P(A);
(Ⅱ)求η的分布列及期Eη.
(19)(本小题满分12分)
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2
,SA=SB=
.
(Ⅰ)证明:SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的大小.
(20)(本小题满分12分)
设函数f(x)=ex-e- x.
(Ⅰ)证明:f(x)的导数f'(x)≥2;
(Ⅱ)若对所有x=0都有f(x)≥ax,求a的取值范围.
(21本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线交椭圆于B、D两点,过F2的直线交椭圆于A、C两点,且AC⊥BD,垂足为P.
(Ⅰ)设P点的坐标为(x0,y0),证明:
;
(Ⅱ)求四过形ABCD的面积的最小值.
(22)(本小题满分12分)
已知数列{an}中a1=2,an+1=(
)(an+2),n=1,2,3….
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}中b1=2,bn+1=
,n=1,2,3,…,证明:
….
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