6．若不等式x²－a|x|+2≥0对一切负实数x恒成立，则a的取值范围　　　　　　　　 。

5．已知函数f(x),g(x),定义域为R．设不等式|f(x)|+|g(x)|<a (a>0)的解集为M，不等式|f(x)+g(x)|<a(a>0)的解集为N，则M和N的关系为　　　　　　 (　　　 )

A．NM　　　　　　 B．M=N　　　　　 C．M N　　　　　 D．MN

4．若m>0,则|x－a|<m和|y－a|<m是|x－y|<2m的　　　　　 (　　　 )

A．充分而不必要条件　　　　 　　　　　B．必要而不充分条件　

　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

3．对任意实数x，若不等式|x－5|－|x+2|k恒成立，则k的取值范围是　　　　　　　 　。

2．不等式|x+2|≥|x|的解集是　　　　　　　　　　　　　　　 。

1．不等式(1+x)(1－|x|)>0的解集是　　　　　　　　　　　　　　　 。

5．若不等式|x－4|+|x－3|<a的解集非空，则实数a的取值范围是　　　　　　　　 。

例题讲解

例1．解下列关于x不等式：

(1)|x－x²－2|>x²－3x－4；　　　　　　　 (2)

(3)|　 |x+3|－|2x－1|>+1　　　　 (4)|ax－1|<3 ；

例2、已知不等式x+|x-2c|>1的解集为R，求实数c的取值范围。

例3．若t>0，且|x－1|<,求证： 。

例4．设f(x)=ax²+bx+c(a≠0),当|x|≤1,总有|f(x)|≤1,求证：|f(2)| ≤8。　　

课后作业：

4．若a,b∈R,且|a－c|<|b|,则　 　　　　　　　　(　　 )

A．|a|<|b|+|c|　　　　　 B．|a|>|b|－|c|　　　　　 C．a<b+c　　　　 D．a>b－c

3．对于|a|－|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，下列结论中，正确的是　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．a,b异号时，左边等号成立　 B．a,b同号时，右边等号成立　

C．a+b=0时，等号两边均成立 D．a+b>0时，右边等号成立；当a+b<0时，左边等号成立

2．已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要条件是。则实数m的取值范围是　 (　 　)

A ．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．