21．(理)已知正项数列满足对一切,有，其中.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ) 求证: 当时, .

(文)已知数列{}的前项的和为，对一切正整数都有.

(1)求数列{}的通项公式；

　 (2)若，证明：.

20. (理)已知函数.

(Ⅰ)求的单调区间；

(Ⅱ)当时，记，求的最大值.

　　　 (文)已知函数.

(Ⅰ)若函数的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求的值；

　(Ⅱ)设的导函数是，在(Ⅰ)的条件下，若m，n[﹣1，1]，求的最小值．

19. (理)已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点.

　 (1)证明平面PED⊥平面PAB；

　 (2)求二面角P-AB-F的平面角的余弦值

(文)如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．

　 (Ⅰ)证明平面；

　 (Ⅱ)求二面角的大小.

18．(理)投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分，现知某人投入红袋的概率为，投入蓝袋的概率为．

(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；

(2)求该人两次投掷后得分的数学期望及方差.

(文)投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分，现知某人投入红袋的概率为，投入蓝袋的概率为．

(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；

(2)求该人两次投掷后得2分的概率．

17． (理) 设函数

　 (1)求函数上的单调递增区间；

　 (2)当的取值范围。

　(文)在中，、、分别为、、的对边，已知，，三角形面积为．

⑴ 求的大小；　　　　　　　　 ⑵ 求的值．

16. (理) 现有种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，

要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有　

　　　　 (要求用数字填写).

　(文)某餐厅供应盒饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需要准备不同的素菜　 　　　.

15．(理)如图所示，在杨辉三角形中，从上往下数共有n(n∈N^*)行，在这些数中非1的数之和为　 .

(文) 的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为　 　　　　

　　　 13(理)已知函数，且，

的导函数，函数的图象如图所示. 则

平面区域所围成的面积是　　　　 .　　　　　　　　　　　　　

(文)已知满足条件的平面区域的面积是5，则实数　 　　　.

14．(理)设f(x)=，若存在，则常数　　　　　　 .

　 　 　　(文)函数的反函数的对称中心为(1，－1)，则实数＝ 　　　 .

12.在以下命题中:

(1)函数的单调递递减区间是;

(2)函数的一条对称轴方程是;

(3)已知P:则P是Q的必要不充分条件;

(4) 已知函数，方程有6个不同的实根，则实数满足;

　(5) 在曲线的切线中斜率最小的切线方程是.

其中正确命题的序号为(　　 )

A. (3)(4)(5)　　 B.(2)(3)(4)　　　 C. (1))(3)(4)　　 D.(2)(4)(5)

11．(理)若向量(m，n)，(p，q)，且m+n=5，p+q=3，则的最小值为

A．4　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．8

(文)(　　 )

(A)　　 　(B)　　 (C)　　 (D)