19．(本题满分12分)如图所示，在矩形中，，点是的中点，将沿折起到的位置，使二面角是直二面角.

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)求二面角的正切值.

18. (本题满分12分) 按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示．

(I)求该班学生参加活动的人均次数；

(II)从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

(III)从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

(要求：答案用最简分数表示)

17．(本题满分12分)已知函数.

(Ⅰ)在所给的坐标纸上作出函数的图象(不要求写出作图过程).

(Ⅱ)令，.求函数的图象与轴交点的横坐标.

16. 如果一个函数的图象关于直线对称,则称此函数为自反函数. 使得函数为自反函数的一组实数的取值为________

15. 二项式的展开式中的常数项为________.(结果用数值作答).

14. 表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为　　　　 ．

13.已知正数、满足，则的最小值为________.

12. 已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则

A. , 　　

　B. ,

C. , 　　

　　　　 D.,

第II卷(共90分)

11. 从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为

A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　　　 D．

10．设为所在平面内一点，且，则的面积与的面积之比为

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．