1.已知,则= 　　▲　 　．

6.

5.

6. 如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

(1)求与平面A₁C₁CA所成角的正切值；

(2) 求二面角B-A₁D-A的平面角的正切值；

(3)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？

选做题一：

选做题二：

5. 某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点，一位客人游览这4个景点的概率都是0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．

(1)求的分布列及数学期望；

(2) 记“函数在区间上单调递增”为事件A，求事件A的概率．

4.(选修4-5：不等式选讲) 若，证明

3.(选修4-4：坐标系与参数方程)

已知直线和参数方程为 ,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值．

2.(选修4-2：矩阵与变换) 二阶矩阵M对应的变换将点(1,－1)与(－2,1)分别变换

成点(－1,－1)与(0，－2).

(1)求矩阵M；

(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m：，求l的方程．

　 分．每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程．

1.(选修4一l：几何证明选讲)

如图，圆O的直径,C为圆周上一点，,过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆交于点D、E。求的度数与线段AE的长。

20. 本题16分

设函数处的切线的斜率分别为0，-a.

(1)求证： ；

(2)若函数f(x)的递增区间为[s，t]，求|s－t|的取值范围.

(3)若当x≥k时，(k是a，b，c无关的常数)，恒有，试求k的最小值

数学附加题

考试时间：30分钟　　 满分40分