4．已知圆，点，动点在圆上，则的最大值为(　　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

3．已知 ，是两个非零向量，给定命题p: |·|=||||，命题q:t∈R,使得=t，则p是q的(　　 )

A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件　　　 C．充要条件　　　　 D．既不充分也不必要条件

2．设集合,则等于(　 　)

　　A．{2,4}　　　 　　B．　 　　　　C．{(2,4),(4,16)}　 　　　D．{4,16}

1．已知复数满足，则等于(　　 )

　　 A．　　　 　　　B．　　　　　 C．　　　 　　　　D．

21．本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如

果多做，则按所做的前两题记分。

(1)．(矩阵与变换)

已知曲线：

①将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程；

②求曲线的焦点坐标

(2)．(坐标系与参数方程)

已知直线经过点,倾斜角，

①写出直线的参数方程;

②设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.

(3)．(不等式选讲)

　　　 设a、b、c均为正数，求证：++≥++.

2009年泉州一中普通高中毕业班模拟考试

20.(本题满分14分)

已知函数，

　 (1)试确定的单调性；

　 (2)数列满足，且，表示的前项之和

①证明数列为等差数列；　 ②求证：.

19．( 本小题满分13分)

以为焦点的椭圆C过点P

(1)求椭圆的方程

(2)记M为y轴正半轴上椭圆的顶点,直线l交椭圆于A,B两点,问:是否存在直线l,使得点恰为ABM的垂心?,若存在,求出l的直线方程;若不存在,说明理由.

18．(本小题满分13分)

甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

射手甲	射手乙
环数	8	9	10	环数	8	9	10
概率				概率

　 (1)若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；

　 (2)若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；

　 (3)若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为，求的分布列和期望。

17．(本题满分13分)

如图，在边长为12的正方形A₁ AA′A₁′中，点B、C在线段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P；作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q；将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A₁′ 与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

(1)求证：AB⊥平面BCC₁B₁；

(2)求面APQ将三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下两部分几何体的体积之比；

(3)求面PQA与面ABC所成的锐二面角的余弦值．

16．(本题满分13分)

在斜△中，角所对的边分别为且.

(1)求角；

(2)若，求角的取值范围。