1．集合，，则=

A.　　 B.　

C.　 　D.

21.(14分)在数列中，

(Ⅰ)求数列的通项；　　　　

(Ⅱ)若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围；

(Ⅲ)设数列，的前项和为，求证：.

20.(14分)已知常数、、都是实数，函数的导函数为

　 (Ⅰ)设，求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)设 ，且,

①求的取值范围；

②问：是否存在正整数，使得？请说明理由．　　　　　

19.(14分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；

(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

18.(12分)如图,在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形,侧棱DD₁⊥平面ABCD,DD₁=2.

　 (Ⅰ)求证：B₁B//平面D₁AC；

　 (Ⅱ)求二面角B₁-AD₁-C的余弦值.

17.(14分)某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同

意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,他们的投票相互没有影响.规定：若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资；否则,放弃对该项目投资.

(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率；

(Ⅱ)记投票结果中“中立”票的张数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX．

16.(12分)已知向量,定义函数.

　 (Ⅰ)求函数f(x)的表达式,并指出其最大最小值;

　 (Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.

15.如图,已知:△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，

AD是⊙O的切线，若∠B=30⁰,AC=2,则OD的长为　　 .

14.若的最小值为3, 则实数t的值是______.

13.极坐标系中,曲线和相交于点A,B,则=　 　．