2．已知全集，集合≤，，则(　　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　

C．　　　　　　　　　　 D．

1．在复平面内，复数 　对应的点与原点的距离是(　　　 )

A. 　　　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　D. 　

21．(本小题满分14分)．

如图，设抛物线()的准线与轴交于，焦点为；以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为．

(1)当时，求椭圆的方程；

(2)在(1)的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于、，如果以线段为直径作圆，试判断点与圆的位置关系，并说明理由；

(3)是否存在实数，使得的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．

20．(本小题满分14分)

已知数列的各项均为正数，且满足记，数列的前项和为，且．

(1)数列和的通项公式；

(2)求证： ．

19．(本题满分14分)

有三个生活小区，分别位于三点处，且，．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在的垂直平分线上的点处，建立坐标系如图，且.

(1)　 若希望变电站到三个小区的距离和最小，

点应位于何处？

(2)　 若希望点到三个小区的最远距离为最小，

点应位于何处？

17．(本小题满分12分)

如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直(如图乙).

(1)求证：平面；

(2)当的长为何值时， 二面角的大小为？

　18．(本小题满分14分)

甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负

者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局

时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各

局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概

率为．若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总

得分数、的程序框图．其中如果甲获胜则输入，

　；如果乙获胜，则输入．

(1)在右图中，第一、第二两个判断框应分别填

写什么条件？

(2)求的值；

(3)设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量

的分布列和数学期望． 　　

16．(本小题满分12分)

已知函数.

(1)若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；

(2)设是函数的图象的一条对称轴，求的值；

　　　 (3)求函数的值域.

(二)选做题(13-15题，考生只能从中选做两题)　

13．(不等式选讲选做题)已知实数满足则的最小值是　 　　　　.

14．(几何证明选讲选做题)如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，

且OC = 3，AB = 4，延长AO到D点，则△ABD的面积是___________．

15．(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是(是参数)，若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为

________________.

(一)必做题(9~12题)

9．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为　　　　　 .

10．在中,分别为内角所对的边，且.现给出三个条件：①； ②；③.试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是　　　　　　 　；(用序号填写)由此得到的的面积为　　　　　　 .

11．对于，用表示的整数部分，则＝ __________．

12． “世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示. 为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算。分析中一部分计算见算法流程图，则输出的值为　　 ， 的统计意义是　　　　　　　　 　

8．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是：

A.　　B.　　C.　　D.