3．已知命题p:∈R，cosx≤1，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A． p:∈R，cosx1　　 　　　　　　　 B．P：∈R，cosx1

　 　　 C． p:∈R，cosx>1　 　　　　　　　　 D．p：∈R,cosx>1

2．若复数z=，则z的共轭复数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )A．-i　　 　　　 B．i　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 C．2i　　 　　　　　　　　 D．1+i

1．设全集u={1，3，5，7}，M={1,a-5},M={5，7}，则实数a的值为　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A．-2　　 　　　　　　　　 B．2 　　　　　　　　　　 C．-8　 　　　　　　　　　 D．8

(15)(本小题13分)

若函数()的最小正周期为。　　　　　　　　　　　　　　　

(I)求的值；　 　　

(II)求函数在区间上的取值范围。

(16)(本小题共13分)

某车站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站，各车到站时刻是随机的，且各车到站的时间相互独立，其规律为

到站时刻	8∶10	8∶30	8∶50	9∶10	9∶30	9∶50
概率

一旅客8∶20到车站，求：

　　 　(I) 该旅客9点之前乘上车的概率；　

　(II) 该旅客候车时间超过1小时的概率.

(17)(本小题共14分)

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB=BC=2，BB₁=3，连接BC₁，过B₁作B₁E⊥BC₁

交CC₁于点E

(I)求证：AC₁⊥平面B₁D₁E； 　

(II)求二面角E－B₁D₁－C₁的平面角大小

(18)(本小题共13分)

已知函数f(x)＝x³+ax²+bx+c在时取得极值,在点的切线斜率为4.

(I)求a、b的值与函数f(x)的单调区间

(II)若对xÎ[－1，2]，不等式f(x)< 恒成立，求c的取值范围。

(19)(本小题共14分)

椭圆过点P，且离心率为，

F为椭圆的右焦点，过F作直线交椭圆C于M、N两点，定点A()。

(I)求椭圆C的方程；

　(II)当 =3时, 求直线MN的方程．

(20)(本小题共14分)

已知等差数列{a_n}前三项为a，4，3a，前n项和为S_n。

(I)求a及{a_n}的通项公式；

(II)若S_k = 2550，求k的值；

(III)求证： …＜1．

在题中横线上。

　(9)书店有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人一本，共有 　　　　　种不同的送法。

　(10)已知平面向量，．若，则_　　　 。

(11)已知，则　　　 　　　　。　 　

　(12)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若 　

　　　 　，则_________________。

　(13)设数列是首项为1公比为3的等比数列，把中的每一项都

　　　 　减去2后，得到一个新数列，则数列的前n项和=_____ 　　__。

　(14)用符号表示超过的最小整数，如，则[2) ＝___　 _。　

　　　 　对于下列四个命题：

①若函数，则值域为；

　　　 ②如果数列是等差数列，那么数列也是等差数列；

　　　 ③若，则方程有5组解;

　　　 ④已知非零向量 ,则向量a、b的夹角不可能为直角.

　 　　其中，所有真命题的序号是　　　　　 。

(1)已知集合，，则集合_等于　 　　

　 　　A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 　D．

(2)若函数y=f(x)是偶函数，则y=f(x)的图象关于　　　　　　　　　　　 　

A．直线x+1=0对称 　　　　　　　　B．直线x-1=0对称

　C．直线x-=0对称　 　　　　　　　D．y轴对称

(3)已知函数的导函数为，那么 在区间上单调递增的充要条件是在区间上　　　 　　　　　　　　　　　　　 　　　　

A．恒负　　　　　 　　　　　　　　B．恒正　　　　

C．恒为非负数 　　　　　　　　　D．恒为非正数

(4)在等比数列中，已知，则的值为　　　　 　　　

A．16　　　　　 　　　　　　　　　B．24　 　　　　

C．48　　　　　　 　　　　　　　　D．128

(5)若命题：，：，则是的　　　　　　　　　

　 　A．充分不必要条件　　　　　　　　　 　B．必要不充分条件　　

　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　 　D．既不充分也不必要条件　　　　

(6)实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．[8，10]　　　　　　　　　　　

C．[8，14]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

(7)已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为60的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率的值为　　 　　　　　　

　 　A．　　　　　 　　B．2　　　　　　 　　C．　　　　　　 　　D．3

(8)如图，二面角是直二面角，在平面中 有两点A,B到棱EF的距离分别为2，4，动点P在平面CF内，若PA,PB与平面CF成的角相等，动点P的轨迹为　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

　 　A. 圆　　 　　B. 椭圆　　　　 C. 双曲线　　　　 D.抛物线

2009年北师特学校高考模拟演练

数　 学(文史类)

第II卷(共110分)

22．(本小题满分14分)

21.(本小题满分12分)

20.(本小题满分12分)

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面三角形ABC是等腰直角三角形，ÐACB=，点E是AB的中点，点P是棱CC₁的中点，如图．

(1)求证：CE∥平面PAB₁；

(2)若AC=AA₁=2，AP=BP=，求三棱锥P-ABB₁的体积．

18．(本小题满分12分)

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