题目列表(包括答案和解析)

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7、已知中,的对边分别为。若,且,则

A.2   B.   C.   D.

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6、给定下列四个命题:

①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

其中,为真命题的是

A.①和②   B.②和③   C.③和④  D.②和④

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5、已知等比数列的公比为正数,且,则

A.   B.   C.   D.

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4、若函数是函数的反函数,且,则

A.   B.   C.  D.

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3.已知平面向量a =(x,1),b =(-x,x2  ),则向量a+b

A.平行于x轴      B.平行于第一、三象限的角平分线

C.平行于y轴      D.平行于第二、四象限的角平分线

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2.下列n的取值中,使in  =1(i是虚数单位)的是

A.n=2  B. n=3  C. n=4  D. n=5

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1.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x关系的韦恩(Venn)图是

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21.(本小题满分14分) (注意:在试题卷上作答无效)

   在R上定义运算(b、c为实常数)。记.令.

如果函数处有极什,试确定b、的值;

求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;

的最大值为.若对任意的b、c恒成立,试示的最大值。

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20、(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)

过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线作垂线,垂足分别为

(Ⅰ)当时,求证:

(Ⅱ)记的面积分别为,是否存在,使得对任意的,都有成立。若存在,求出的值;若不存在,说明理由。

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19、(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知数列的前n项和(n为正整数)。

(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;

(Ⅱ)令试比较的大小,并予以证明。

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