题目列表(包括答案和解析)
7、已知
中,
的对边分别为
。若
,且
,则![]()
A.2 B.
C.
D.![]()
6、给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中,为真命题的是
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
5、已知等比数列
的公比为正数,且
,
,则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
4、若函数
是函数
的反函数,且
,则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
3.已知平面向量a =(x,1),b =(-x,x2 ),则向量a+b
A.平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于y轴 D.平行于第二、四象限的角平分线
2.下列n的取值中,使in =1(i是虚数单位)的是
A.n=2 B. n=3 C. n=4 D. n=5
1.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x
关系的韦恩(Venn)图是
![]()
21.(本小题满分14分) (注意:在试题卷上作答无效)
在R上定义运算
(b、c为实常数)。记
,
,
.令
.
如果函数
在
处有极什
,试确定b、的值;
求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
记
的最大值为
.若
对任意的b、c恒成立,试示
的最大值。
20、(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)
过抛物线
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线
作垂线,垂足分别为
、
。
(Ⅰ)当
时,求证:
⊥
;
(Ⅱ)记![]()
、
、
的面积分别为
、
、
,是否存在
,使得对任意的
,都有
成立。若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
19、(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知数列
的前n项和
(n为正整数)。
(Ⅰ)令
,求证数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
试比较
与
的大小,并予以证明。
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