15．(本小题14分)已知为原点，向量，

，,.

(1)求证： ⑵ 若是等腰三角形，求x；

(3)求的最大值及相应的值.

14．已知方程x⁴+ax−4=0的实根至多有4个，设实根为x_i(i≤4，i∈N)，若以(x_i，)为坐标的点都在直线y=x的同侧，则a的取值范围为　 ▲ 　。

13．已知命题：△ABC的顶点A(−P，0)，C(P，0)，顶点B在椭圆(m>n>0，P = )上，椭圆的离心率为e，则 = 。试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：　 ▲　 。

12. 在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，

则△ABC的面积为　 ▲　 ．

11．如下的程序框图可用来估计圆周率的值．设

是产生随机数的函数，它能随机产生区间内的任何一个数，

如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算的近似

值为　 ▲　 (保留四位有效数字)。

10．二元一次不等式组(m > 0)表示的区域为E，

P(x，y)是E内任意一点，若在[，3]内变化时，m的取值范围是▲。

9．三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝　 ▲　 。

8．如下图所示，在ABC中，，AC、BC上

的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与

双曲线的离心率的倒数和为　 ▲　 。

7.设命题p: ,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是　　 ▲　 。

6．某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为　 ▲　 ．(填入中的某个字母)