20. (本小题满分12分)

已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点(n, )均在函数的图像上。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，T_n是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

19. (本小题满分12分)

如图，已知在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，，AB//DC，

DC＝DD₁＝2AD＝2AB＝2。

(Ⅰ)求证:平面B₁BCC₁；

(Ⅱ)设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D₁E//平面A₁BD，并说明理由。

18．(本小题满分12分)

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随即抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：

若数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀。

(Ⅰ)根据上表完成下面的2×2列联表：

(Ⅱ)根据题⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

(Ⅲ)若按下面的方法从这20个人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到12号的概率

17. (本小题满分12分)

在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若向量，向量，，。

求a、b、c的值。

16．­­­­­设，为常数．若存在，使得，则实数a的取值范围是　　　　 ．

15.右面框图表示的程序所输出的结果是　　　　　　　 。

14．△中，若，，则­­­­­　　　　 　　．

13．如果实数和非零向量与满足，则向量和　　　　 ．(填“共线”或“不共线”)．

12.设函数的图像关于直线及直线对称，且时，，则

A .　　　 B.　　　 C. 　　　　D.

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为

A.　　　 B.　　 C.　　　 D.