19. 对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”．

(1)若，，，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

(2)证明：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”；

(3)若数列满足，，为常数．求数列前项的和．并判断是否为“M类数列”，说明理由；

(4)根据对(2)(3)问题的研究，对数列的相邻两项、，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．

18. 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在第二象限，半径为且与直线相切于原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.

(1)求圆的方程；

(2)圆上是否存在点，使关于直线为圆心，为椭圆右焦点)对称，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

17. 某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成(1成=10%)，售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．

(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；

(2)若再要求该商品一天营业额至少10260元，求x的取值范围．

16.如图，已知四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，且．

(1) 若点、分别在棱、上，且，，求证：平面；

(2) 若点在线段上，且三棱锥的体积为，试求线段的长．

15. 中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若， ．

(1)求角的大小；

(2)已知当时，函数的最大值为3，求的面积.

14. )给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是_____________

13. 在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为_____________

12. 已知函数若，则的取值范围是_____________　　　　

11. 在一个水平放置的底面半径为cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为cm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升cm，则________cm．

10. 设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为