19. 数列{a_n}满足.

(Ⅰ)用数学归纳法证明：；

(Ⅱ)已知不等式，其中无理数e=2.71828….

20. 函数在区间(0，+∞)内可导，导函数是减函数，且 设

是曲线在点()得的切线方程，并设函数

　 (Ⅰ)用、、表示m；

　 (Ⅱ)证明：当；

　 (Ⅲ)若关于的不等式上恒成立，其中a、b为实数，

　　　　 求b的取值范围及a与b所满足的关系.

18. 在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从O港出发，先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处，由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向，故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最佳的弓形营救区域(用图形表示)，并说明你的理由.

17. 设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计)．

(Ⅰ)求方程有实根的概率；

(Ⅱ)求的分布列和数学期望；

(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率．

16. 如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA．

　　 求证：(1)平面AMD∥平面BPC；(2)平面PMD^平面PBD．

15．已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为。

(1)求角B的大小；　　 (2)DABC外接圆半径为1，求范围

14. 下列四种说法：

①命题“x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“x∈R，都有x²+1≤3x”；

②“m=－2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；

③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x²+2ax－b²+1=0的两根都为实数的概率为；

④过点(，1)且与函数y=图象相切的直线方程是4x+y－3=0．

其中所有正确说法的序号是____________。

13. 设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=____________。

12. 已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若，，则　　　　 ②若

③若　　　 ④若

其中正确命题的序号有____________。

11．已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －，

当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)=　　　　　 　。

10. .若一个三棱锥中有一条棱长为(其中)，其余各条棱长均为1，则它的体积

　　 ．(用x表示)