2. 复数等于(　　 )

A.1+i　　 　　　　　 B.－1+i　　　　　 C.1－i　　 　　　　 D.－1－i

1. 定义集合运算：．设

，则集合的所有元素之和为(　　 )

A．0；B．2；C．3；D．6

21．(本小题满分14分)

设数列{}的前n项和为，并且满足，(n∈N*).

(Ⅰ)求，，；

(Ⅱ)猜想{}的通项公式，并加以证明；

(Ⅲ)设，，且，证明：≤.

20．(本小题满分14分)

已知定圆圆心为A，动圆M过点，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)若点为曲线C上一点，探究直线与曲线C是否存在交点? 若存在则求出交点坐标, 若不存在请说明理由．

19．(本小题满分14分)

设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．

(Ⅰ)若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；

(Ⅱ)若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．

18．(本小题满分14分)

如图一，平面四边形关于直线对称，．

把沿折起(如图二)，使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：

(Ⅰ)求两点间的距离；

(Ⅱ)证明：平面；

(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

17．(本小题满分12分)

某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.

(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求的分布列；

(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元)，用表示，并求的数学期望.

16. (本题满分12分)

在中，，，．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值．

(二)选做题(13 ~ 15题，考生只能从中选做两题)

13. (不等式选讲选做题)若实数满足则的最小值为__________.

14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，曲线和相交于点，则＝　　　．

15. (几何证明选讲选做题)是圆的直径，切圆于，于，，，则的长为　　　　　 ．

(一)必做题(9-12题)

9. 已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0<log_m(ab)<1,则m的取值范围是_________.

10. 某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组(1－5号，6－10号…，196－200号).若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是　　 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取　　　 人.

11. 正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如上图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为　　　

12. △ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－,0),C(,0)，且满足条件sinC－sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为_________.