题目列表(包括答案和解析)
2.函数
的值域是( )
A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]
1. 复数
等于( )
A.
B.
C.
D. ![]()
24.(以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴。已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为
若直线l过点P,且倾斜角为
,圆C以M为圆心、4为半径。
(I)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(II)试判定直线l和圆C的位置关系。
23.曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.(Ⅰ)化曲线
、
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)设曲线
与
轴的一个交点的坐标为
(
,0)(
),经过点
作曲线
的切线
,求切线
的方程.
24.直线
的参数方程为
(t为参数)圆C的极坐标方程为
…………6分 (II)因为
对应的直角坐标为(0,4)直线
化为普通方程为![]()
圆心到![]()
所以直线
与圆C相离。
21. 已知直线
与函数
的图象相切于点
,且
与函数![]()
的图象也相切.(Ⅰ)求直线
的方程及
的值;(Ⅱ)设
,若
恒成立,求实数a的取值范围
20.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,它的一个顶点为
(0,
),且离心率等于
,过点
(0,2)且斜率为
的直线
与椭圆相交于
,
不同两点(与点
不重合),椭圆与
轴的正半轴相交于点
.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若
,求直线
的方程.
19.某班主任老师对全班60名学生的性别与利用手机上网的情况进行调查,从中随机抽查一名学生,经计算发现,男生中喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率大
,而女生中则喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率小
.(Ⅰ)根据以上信息完成下面
列联表.
|
|
喜欢手机上网 |
不喜欢手机上网 |
合计 |
|
男生 |
18 |
|
|
|
女生 |
|
17 |
|
|
合计 |
|
|
60 |
(Ⅱ)根据以上信息你是否认为男生比女生更喜欢利用手机上网?
18.
如图,在直三棱柱
中,
,
为
中
点.
(Ⅰ)求证:
;(Ⅱ)求证:平面![]()
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体
17.已知数列{
}为等差数列,且有
,
.
(Ⅰ)求数列{
}的通项
;(Ⅱ)设数列{
}的每一项都有
,求数列{
}的前
项和
.
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