9. 数列中，则通项_____________.

8. △中，则____________.

7. 二项展开式中，第__________项是常数项.

6. ，且，则____________.

5、样本-1，k,1的方差为，则k的值为 　　　　　.

4. 是等差数列，，则数列的前项和____________.

3. 球的表面积为，则球的体积为___________.

2. 集合，满足，则实数______.

1. ,且，则___________.

21．设正数数列的前项和为，且对任意的，是和的等差中项．

(1)求数列的通项公式；

　　 (2)在集合，，且中，是否存在正整数，使得不等式对一切满足的正整数都成立？若存在，则这样的正整数共有多少个？并求出满足条件的最小正整数的值；若不存在，请说明理由；

　　 (3)请构造一个与数列有关的数列，使得存在，并求出这个极限值．

解：(1)由题意得，　 ①，　 当时，，解得，

当时，有　 ②，①式减去②式得，

于是，，， 因为，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，

所以的通项公式为()．

(2)设存在满足条件的正整数，则，，

， 又，，…，，，，…，，

所以，，…，均满足条件，它们组成首项为，公差为的等差数列． 设共有个满足条件的正整数，则，解得．

所以，中满足条件的正整数存在，共有个，的最小值为．

(3)设，即，则

，其极限存在，且

．注：(为非零常数)，(为非零常数)，(为非零常数，)等都能使存在．