18、向量=(−cosx　 ,　 sinx)，=(cosx　 ,)，函数f(x)=

(1)求函数f(x)的最大值

　 (2)当函数f(x)取得最大值时，求向量夹角的大小．

17、 已知函数

(1)当函数f(x)取最大值时，求自变量x的集合;

(2)确定f(x)的单调递增区间及最小正周期.

13.下面有五个命题：

①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是；

②终边在y轴上的角的集合是；

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；

④把函数；

⑤在中，若，则是等腰三角形；

其中真命题的序号是_____________________

14定义函数，给出下列四个命题：(1)该函数的值域为；

(2)当且仅当时，该函数取得最大值；(3)该函数是以为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当时，.上述命题中正确的个数是 (　　 )

A 个　　 B.个　　　　 C.个　　　　 D.个

15对于函数f(x)＝x·sinx，给出下列三个命题：①f(x)是偶函数；②f(x)是周期函数；③f(x) 在区间[0，π]上的最大值为.正确的是_______________(写出所有真命题的序号).

16 函数y＝Asin(ωx+φ)在一个周期上的图象为上图所示．则函数的解析式是_______________

10、设是平面上的两个向量，若向量与相互垂直，

(1)求实数的值；

(2)若，且，求的值(结果用反三角函数值表示)

B、三角函数

11函数的最小正周期为　　　　　　 ．

12设函数为实常数)在区间上的最小值为，

那么的值为__________．

9.若则___________．

1、若为第二象限角，则= (　　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．

2若角和角的终边关于轴对称，则下列等式恒成立的是　　　　　　　 (　　 )

A. ；　 B. ；　 C. ；　 D. .

3下列以行列式表达的结果中，与相等的是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　 B．　　 C．　 D．

4若，，则__________

5已知　 　则　　　　　

6，且，则(　　 )

A.　　　　 B.　　　 　C.　　　　 D.

7已知，则　　　　　 .

8已知，则=　　　 ．

10、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为2+2.记动点C的轨迹为曲线W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)经过点(0, )且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，

求k的取值范围；

(Ⅲ)已知点M(，0)，N(0, 1)，在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

9、已知定圆圆心为A，动圆M过点B(1,0)且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C.

　 (I)求曲线C的方程；

　 (II)若点为曲线C上一点，求证：直线与曲线C有且只有一个交点.

8、已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.

　 (I)求点G的轨迹C的方程；

　 (II)过点(2，0)作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.

7、已知以向量=(1, )为方向向量的直线l过点(0, )，抛物线C：(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．