67. 从点O引射线OA、OB、OC,若∠AOB=∠AOC,则A在平面BOC的射影在∠BOC平分线上;若A到OB与OC距离相等,则A在平面BOC的射影在∠BOC平分线上；

66. 平面图形翻折(展开):注意翻折(展开)后在同一平面图形中角度、长度不变;

65. 求球面两点A、B距离①求|AB|②算球心角∠AOB弧度数③用公式L_球面距离=θ_球心角×R;纬线半径r＝Rcos纬度。S_球=4πR²;V_球＝πR³;

64. 空间距离:①异面直线间距离:找公垂线; ②平行线与面间距离(两平行面间距离)→点到面距离:直接法、等体积、转移法、垂面法、向量法.③点到线距离:用三垂线定理作垂线后再求;

63. 平行六面体→直平行六面体→长方体→正四棱柱→正方体间联系

三棱锥中:侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底面射影为底面外心;侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底面射影为底面垂心;斜高相等(侧面与底面所成相等)顶点在底面射影为底面内心;正棱锥各侧面与底面所成角相等为θ,则S_侧cosθ=S_底;正三角形四心?内切外接圆半径?;

62. 求空间角①异面直线所成角的求法：(1)范围：；(2)求法：平移以及补形法、向量法。如(1)正四棱锥的所有棱长相等，是的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值等于____(答：)；(2)在正方体AC₁中，M是侧棱DD₁的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱A₁B₁上的一点，则OP与AM所成的角的大小为____(答：90°)；②直线和平面所成的角：(1)范围；(2)斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。：(3)求法：作垂线找射影或求点线距离 (向量法)；如(1)在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，BD=1，则AD与平面AA₁C₁C所成的角为______(答：arcsin)；(2)正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、C₁D₁的中点，则棱 A₁B₁ 与截面A₁ECF所成的角的余弦值是______(答：)；③二面角：二面角的求法：定义法、三垂线法、垂面法、面积射影法： 、转化为法向量的夹角。如(1)正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角B-A₁C-A的大小为________(答：)；(2)正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中对角线BD₁＝8，BD₁与侧面B₁BCC₁所成的为30°，则二面角C₁-BD₁-B₁的大小为______(答：)；(3)从点P出发引三条射线PA、PB、PC，每两条的夹角都是60°，则二面角B-PA-C的余弦值是______(答：)；

61. 常用定理:①线面平行;;

②线线平行:;;;

③面面平行:;;

④线线垂直:;所成角90⁰；(三垂线);逆定理?

⑤线面垂直:;;;

⑥面面垂直：二面角90⁰; ;

60. 位置和符号①空间两直线:平行、相交、异面;判定异面直线用定义或反证法②直线与平面: a∥α、a∩α=A (aα) 、aα③平面与平面:α∥β、α∩β=a

59、分式、高次不等式:通分因式分解后用根轴法(穿线法).注意偶次式与奇次式符号.奇穿偶回

如(1)解不等式。(答：或)；(2)解不等式(答：时，；时，或；时，或)

58、解绝对值不等式:①几何法(图像法)②定义法(零点分段法);③两边平方

④公式法：|f(x)|>g(x)　　　　 ;|f(x)|<g(x) 　　　　　　。