6．下图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是(　)

A．[-2.1，-1]　 B．[4.1,5]

C．[1.9,2.3]　 D．[5,6.1]

[解析]　由图象易知，在[1.9,2.3]内的零点不能用二分法求．故选C.

[答案]　C

5．若函数f(x)＝2ax²－x+1在(0,1)内恰有一个零点，则a的取值为(　)

A．a>0　 B．a<0

C．－1<a≤0　 D．0≤a≤1

[解析]　f(0)＝1，f(1)＝2a，由零点存在性定理得f(0)·f(1)＝2a<0，∴a<0.故选B.

[答案]　B

4．方程log₃x+x＝3的解所在的区间为(　)

A．(0,2)　 B．(1,2)

C．(2,3)　 D．(3,4)

[解析]　令f(x)＝log₃x+x－3，则

f(2)＝log₃2+2－3＝log₃<0，

f(3)＝log₃3+3－3＝1>0，

∴f(x)的零点在区间(2,3)内，即方程log₃x+x＝3的解所在区间是(2,3)．故选C.

[答案]　C

3．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是(　)

[解析]　把y=f(x)的图象向下平移1个单位后，只有C图中图象与x轴无交点．故选C.

[答案]　C

2．下列函数中不能用二分法求零点的是(　)

A．f(x)＝2x－1　 B．f(x)＝ln x+2x－6

C．f(x)＝x²－4x+4　 D．f(x)＝3^x－1

[解析]　选项A、B、D中函数都是单调函数，故能用二分法求零点，选项C中函数具有二重零根，故不能用二分法求零点，故选C.

[答案]　C

1．下列函数中在[1,2]内有零点的是(　)

A．f(x)＝3x²－4x+5　B．f(x)＝x³－5x－5

C．f(x)＝ln x－3x－6　 D．f(x)＝e^x+3x－6

[解析]　对于A、B、C中的函数f(1)·f(2)>0，只有D项中f(1)·f(2)<0.故选D.

[答案]　D

10、若等差数列{log₂x_n}的第m项等于n，第n项等于m(其中m¹n)，求数列{x_n}的前m+n项的和。

9、有两个各项都是正数的数列{},{}.如果a₁=1,b₁=2,a₂=3.且,,成等差数列, ,,成等比数列,试求这两个数列的通项公式.

8、有两个无穷的等比数列{}和{},它们的公比的绝对值都小于1,它们的各项和分别是1和2,并且对于一切自然数n,都有,试求这两个数列的首项和公比.

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7、如果数列{}中,相邻两项和是二次方程=0(n=1,2,3…)的两个根,当a₁=2时,试求c₁₀₀的值.

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