5、证明函数在上是增函数.

4、已知函数是定义在上的奇函数，且(1)确定函数的解析式；(2)判断并证明在的单调性；(3)解不等式

3、定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

(1)求证：f(0)=1；(2)求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；

(3)证明：f(x)是R上的增函数；(4)若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

2. 如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.

1、集合A={(x,y)},集合B={(x,y),且0}，又A，求实数m的取值范围。

13、定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.(1) 当，时，求函数的不动点；

(2) 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.(参考公式：的中点坐标为

12、已知函数

(1)若且函数的值域为,求的表达式;

(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;

(3)设, 且为偶函数, 判断+能否大于零?请说明理由。

11. 若，求函数f(x)= 的值域.

9.设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(xR)是偶函数，则实数a=______________

7．若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是