19、在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分别是AB、BC的中点，EF交BD于N。问：棱BB₁上是否存在点M，使D₁M⊥平面B₁EF，并说明理由；若存在，试求A₁N与D₁M所成角。

18、在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,设M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中点.

(1)　　　　　　 求证：E、F、B、D四点共面；

(2)　　　　　　 求证：平面AMN // 平面EFBD。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17、已知向量 ，求(1)；(2)∣a∣、∣b∣；(3)。

16.过点作直线l与抛物线仅有一个公共点的直线方程是　　　 .

15.已知向量，，若与成角，则k= 　　　　　　　.

14.设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为且则双曲线的离心率为　　　　　　　 .

13.在正方体-中，与平面所成角的大小为　　　　　　　 .

12、是椭圆短轴的两端点，过左焦点作长轴的垂线，交椭圆于P，若是|O|和的比例中项(O为椭圆中心)，则的值为

A.　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

请把选择题答案填入下表：

班级　　　　　 　　姓名　　　　　　　 　　学号　　　　　　 　　分数　　　　　　　　

11、曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是

　　 A. 　　　B.　　　　 C.　　　　 D.　 　　　　　　　　

10、平面上动点P到定点F(1，0)的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为

　　 A.　 B. C. 或　 D. 或