13、已知AB，BC，CD为不在同一平面内的三条线段，AB，BC，CD的中点，P，Q，R满足PQ=2，，PR=3，求AC与BD所成的角。

翰林汇

12、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，求AC₁与B₁D₁所成的角。

　　　　　　　　 翰林汇

11、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中,求(1)A₁B与B₁D₁所成角;(2)AC与BD₁所成角.翰林汇

10、已知空间四边形ABCD.

(1)求证：对角线AC与BD是异面直线;

(2)若AC⊥BD,E,F,G,H分别这四条边AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状;

(3)若AB＝BC＝CD＝DA,作出异面直线AC与BD的公垂线段.翰林汇

9、在边长a为的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中(如图所示),

(1)异面直线AB与CC₁间的距离为　　　 ;

(2)异面直线A₁D₁与BC₁所成角的度数为　　　　　 ;

(3)若E,F分别为AA₁,AB的中点,则异面直线EF与BC₁所成角的大小

为　　　　　　 ;

(4)把两两都为异面直线的三条直线称为一组,在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的12条棱所在直线中,满足条件的直线有　　　　 组.

　　　　　　　　　　　 翰林汇

8、平行四边形ABCD的内角C=60°,CD=2BC,沿对角线BD将平行四边形所在平面折成直二面角;求AC、BD所成的角.翰林汇

7、a、b是异面直线,它们所成角是60°.AB是a、b的公垂线,Aa,Bb,AB=1,另有C、D两点,Ca,Db,且DB=AC=10,求C、D两点间距离.

翰林汇

6、已知：矩形ABCD中,AB=45,直线EF//BC,交AB于E,交CD于F,且EB=28,将矩形AEFD沿直线EF折起,使AD和平面EBCF间的距离为15,求此时AD与BC间的距离.翰林汇

5、夹在两个平行平面和间的异面直线AB和CD所成的角为45^o,它们在平面内的射影长分别为12cm和2cm.若AC=6cm,BD=8cm,AB,CD与平面所成的角的差是45^o.求异面直线AC和BD间的距离和它们所成角的度数.翰林汇

4、过锐角三角形ABC的垂心H作平面ABC的垂线,P为垂线上一点,APB=90^o,那么△BPC和△APC的形状如何?又若APB≠90^o,PA与BC是否垂直?为什么?翰林汇