18．(本小题满分10分)

如图，△ABD是∠A为直角的三角形，△BCD是∠B为直角的三角形，已知面ABD⊥面CBD，E，F分别是BC，AB的中点.

(1)证明：BC⊥AD；

(2)　 设G是棱AC上不重合于顶点的任意一点, 记四面体GDEF，ADEF的体积分别为．求证：．

17．已知与都是定义在R上的函数，g(x)>0, f(1)g(2) > g(1)f(2), f ( x ) = a^xg(x),(a>0,且a¹1),，则在数列中，前项和大于的概率是__　　 ___．

(第18题)

16．对于非零实数，以下四个命题都成立：

　　 ① ；　　　　　　　　　　 ②

③若，则；　　　　 ④ 若，则．

　　 那么，对于非零复数，仍然成立的命题的序号是 　　　．(填上所有成立命题的序号)

15. 已知点P在椭圆上，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为 　　　　　　　　．

14．已知函数及其导数的图象如图所示,则的图象在点P(2，0)处的切线方程为　 　　　　　　．

13．命题“若，则实数全为零”，写出它的逆命题 　　　　　　．

(第14题)

12. 已知双曲线的方程：，则它的离心率为　　 　　　．

11．函数y = x·lnx , 则函数的导函数是y　　　　 ．

10. 若函数，(e = 2.718…), 则下列命题正确的是( 　　)

A．　　 B．

C．　　 D．

9. 已知双曲线满足条件：(1)焦点为；(2)离心率为，求得双曲线的方程为．若去掉条件(2)，另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是( 　　)

①双曲线上的任意点都满足；

②双曲线的渐近线方程为；

③双曲线焦距为10 ；

④双曲线的焦点到渐近线的距离为4．

A．①③　 　　　　　　　 B．②③　　 　　　　　　 C．①④　　　　　　　　　 D．①②④